【題目】如圖,直線y=x+b交x軸于A點(diǎn),交y軸于B點(diǎn),與反比例函數(shù)y= 交于點(diǎn)D,作DC⊥x軸,DE⊥y軸,則ADBD的值為________.
【答案】4
【解析】
設(shè)D(x,y),由一次函數(shù)的性質(zhì)知∠ABO=45°,從而AD=OE,BD=BE,ADBD=2OEBE=2(y2﹣by),聯(lián)立一次函數(shù)和反比例函數(shù)解析式可求y2﹣yb=2,進(jìn)而可求出結(jié)論.
解:設(shè)D(x,y)
∴OE=y,
∵y=x+b中,k=1,
∴∠ABO=45°,
∴∠OAB=45°,
∴AD=OE,BD=BE,
∴ADBD=2OEBE,
∵令x=0代入y=x+b,
∴y=b,
∴B(0,b),
∴BE=y﹣b,
∴ADBD=2y(y﹣b)=2(y2﹣by),
∵點(diǎn)D在直線y=x+b與y=上,
∴.
∴y2﹣yb=2,
∴ADBD=2×2=4,
故答案為4.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,直線 與x軸,y軸分別交于A,B兩點(diǎn),在y軸上有一點(diǎn),動(dòng)點(diǎn)M從點(diǎn)A以每秒1個(gè)單位的速度沿x軸向左移動(dòng).
(1)求A,B兩點(diǎn)的坐標(biāo);
(2)求的面積S與動(dòng)點(diǎn)M的移動(dòng)時(shí)間t(秒)之間的函數(shù)關(guān)系式;
(3)當(dāng)t為何值時(shí)?并求此時(shí)點(diǎn)M的坐標(biāo).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,有長(zhǎng)為24m的籬笆,圍成長(zhǎng)方形的花圃,且花圃的一邊為墻體(墻體的最大可用長(zhǎng)度為20m)。
設(shè)花圃的面積為AB的長(zhǎng)為xm.
(1)求y與x函數(shù)關(guān)系式,并寫(xiě)出x的取值范圍;
(2)x為何值時(shí),y取得最大值?最大值是多少?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】據(jù)農(nóng)業(yè)農(nóng)村部消息,國(guó)內(nèi)受豬瘟與豬周期疊加影響,生豬供應(yīng)量大幅減少,從今年6月起豬肉價(jià)格連續(xù)上漲一品生鮮超市在6月1日若售出五花肉和排骨,銷售額為366元;若售出五花肉和排骨,銷售額為186元.
(1)6月1日每千克五花肉和排骨的價(jià)格各是多少元?
(2)6月1日五花肉和排骨的銷售量分別為、由于豬肉價(jià)格持續(xù)上漲,11月1日五花肉的銷售價(jià)格在6月1日的基礎(chǔ)上增長(zhǎng)了,銷售量減少了;排骨的銷售價(jià)格在6月1日的基礎(chǔ)上增加了元,銷售量下降了.結(jié)果1l月1日的銷售額比6月1日的銷售額多5100元,求的值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】若直線經(jīng)過(guò)點(diǎn),直線經(jīng)過(guò)點(diǎn),且與關(guān)于軸對(duì)稱,則與的交點(diǎn)坐標(biāo)為( )
A.B.C.D.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】兩個(gè)反比例函數(shù)y=(k>1)和y=在第一象限內(nèi)的圖象如圖所示,點(diǎn)P在y=的圖象上,PC⊥x軸于點(diǎn)C,交y=的圖象于點(diǎn)A,PD⊥y軸于點(diǎn)D,交y=的圖象于點(diǎn)B,BE⊥x軸于點(diǎn)E,當(dāng)點(diǎn)P在y=圖象上運(yùn)動(dòng)時(shí),以下結(jié)論:①BA與DC始終平行;②PA與PB始終相等;③四邊形PAOB的面積不會(huì)發(fā)生變化:④△OBA的面積等于四邊形ACEB的面積.其中一定正確的是_____.(填序號(hào))
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某校為選拔一名選手參加“美麗邵陽(yáng),我為家鄉(xiāng)做代言”主題演講比賽,經(jīng)研究,按圖所示的項(xiàng)目和權(quán)數(shù)對(duì)選拔賽參賽選手進(jìn)行考評(píng)(因排版原因統(tǒng)計(jì)圖不完整).下表是李明、張華在選拔賽中的得分情況:
項(xiàng)目 選手 | 服裝 | 普通話 | 主題 | 演講技巧 |
李明 | 85 | 70 | 80 | 85 |
張華 | 90 | 75 | 75 | 80 |
結(jié)合以上信息,回答下列問(wèn)題:
(1)求服裝項(xiàng)目的權(quán)數(shù)及普通話項(xiàng)目對(duì)應(yīng)扇形的圓心角大;
(2)求李明在選拔賽中四個(gè)項(xiàng)目所得分?jǐn)?shù)的眾數(shù)和中位數(shù);
(3)根據(jù)你所學(xué)的知識(shí),幫助學(xué)校在李明、張華兩人中選擇一人參加“美麗邵陽(yáng),我為家鄉(xiāng)做代言”主題演講比賽,并說(shuō)明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】2臺(tái)大收割機(jī)和5臺(tái)小收割機(jī)同時(shí)工作2 h共收割小麥3.6hm2,3臺(tái)大收割機(jī)和2臺(tái)小收割機(jī)同時(shí)工作5 h共收割小麥8 hm2.1臺(tái)大收割機(jī)和1臺(tái)小收割機(jī)每小時(shí)各收割小麥多少公頃?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,△ABC中,AD⊥BC交BC于D,AE平分∠BAC交BC于E,F為BC的延長(zhǎng)線上一點(diǎn),FG⊥AE交AD的延長(zhǎng)線于G,AC的延長(zhǎng)線交FG于H,連接BG,下列結(jié)論:①∠DAE=∠F;②∠DAE=(∠ABD﹣∠ACE);③S△AEB:S△AEC=AB:AC;④∠AGH=∠BAE+∠ACB,其中正確的結(jié)論有( )個(gè).
A.1B.2C.3D.4
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