【題目】如圖,△ABC中,ADBCBCD,AE平分∠BACBCE,FBC的延長線上一點,FGAEAD的延長線于G,AC的延長線交FGH,連接BG,下列結論:①∠DAE=∠F;②∠DAE(ABD﹣∠ACE);③SAEBSAECABAC;④∠AGH=∠BAE+ACB,其中正確的結論有( )個.

A.1B.2C.3D.4

【答案】D

【解析】

如圖,①根據(jù)三角形的內(nèi)角和即可得到∠DAE=∠F;②根據(jù)角平分線的定義得∠EAC,由三角形的內(nèi)角和定理得∠DAE90°﹣∠AED,變形可得結論;③根據(jù)三角形的面積公式即可得到SAEBSAECABCA;④根據(jù)三角形的內(nèi)角和和外角的性質即刻得到∠AGH=∠BAE+ACB

解:如圖,AEGFM,

①∵ADBC,FGAE,

∴∠ADE=∠AMF90°,

∵∠AED=∠MEF

∴∠DAE=∠F;故①正確;

②∵AE平分∠BACBCE

∴∠EAC,

DAE90°﹣∠AED

90°﹣(ACE+EAC),

90°﹣(ACE+),

(180°﹣2ACE﹣∠BAC),

(ABD﹣∠ACE),

故②正確;

③∵AE平分∠BACBCE,

∴點EABAC的距離相等,

SAEBSAECABCA;故③正確,

④∵∠DAE=∠F,∠FDG=∠FME90°,

∴∠AGH=∠MEF,

∵∠MEF=∠CAE+ACB,

∴∠AGH=∠CAE+ACB,

∴∠AGH=∠BAE+ACB;故④正確;

故選:D

練習冊系列答案
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平均數(shù)(環(huán))

中位數(shù)(環(huán))

方差

命中10環(huán)的次數(shù)

7

0

1

甲、乙射擊成績折線統(tǒng)計圖

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