求1+2+22+23+…+22013的值，可令S=1+2+22+23+…+22013，則2S=2+22+23+…+22014，因此2S-S=22014-1．仿照以上推理，計算出1+5+52+53+…+52014=
 
．
考點：有理數(shù)的乘方
專題：閱讀型
分析：根據(jù)題目信息，設(shè)S=1+5+52+53+…+52014，表示出5S=5+52+53+…+52015，然后相減求出S即可．
解答：解：設(shè)S=1+5+52+53+…+52014，
則5S=5+52+53+…+52015，
5S-S=（5+52+53+…+52015）-（1+5+52+53+…+52014）=22015-1，
所以，S=
22015-1
4
．
故答案為：
22015-1
4
．
點評：本題考查了有理數(shù)的乘方，讀懂題目信息，理解等比數(shù)列的求和方法是解題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在Rt△ABC中，∠A=90°，AB=6，AC=8，點M、N分別為AB，AC邊的中點，點D為BC邊的中點，動點P從點A出發(fā)，沿射線AB方向移動，作∠PDQ=90°，點Q在AC上，設(shè)AP=x，CQ=y．
（1）證明：△PDM∽△QDN；
（2）求y與x的函數(shù)關(guān)系式，并求x的取值范圍；
（3）問x為何值時，△CDQ是等腰三角形？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在菱形ABCD中，AB：AC=m：n，點P為BC邊上一點，以AP為對角線作菱形AFPM，滿足∠ABC=∠AFP，連結(jié)BF，猜想BF與CP的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知AC是⊙O的直徑，PA⊥AC，連接OP，弦CB∥OP，直線PB交直線AC于點D．
（1）證明：直線PB是⊙O的切線；
（2）若BD=2PA，OA=3，PA=4，求BC的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知正方形ABCD的邊長為2，將正方形ABCD沿直線EF折疊，則圖中折成的4個陰影三角形的周長之和為
 
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，四邊形ABCD中，∠A+∠B=200°，∠ADC、∠DCB的平分線相交于點O，則∠COD的度數(shù)是
 
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

學(xué)校計劃將120名學(xué)生平均分成若干個讀書小組，若每個小組比原計劃多1人，則要比原計劃少分出6個小組，那么原計劃要分成的小組數(shù)是
 
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，BC=4AD=4
2
，∠B=45°，點E、F分別在邊BC、CD上移動，且∠AEF始終等于45°，則點E移動過程中，線段AF長的最小值為
 
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知拋物線y=x2-x-1．
（1）求拋物線y=x2-x-1的頂點坐標(biāo)、對稱軸；
（2）拋物線y=x2-x-1與x軸的交點為（m，0），求代數(shù)式m2+
1
m2
的值．

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同步練習(xí)冊答案