【題目】如圖，在△ABC中，AD是BC邊上的高，AE是∠BAC的平分線，∠EAD＝10°，∠B＝50°，求∠C的度數(shù)．

【答案】70°

【解析】

先利用AD是BC邊上的高求出∠AED的度數(shù)，然后利用外角的性質(zhì)求出∠BAE的度數(shù)，再根據(jù)角平分線的定義求出∠BAC的度數(shù)，最后利用三角形內(nèi)角和定理即可求出最后答案．

∵AD是BC邊上的高，∠EAD=10°，

∴∠AED=90°-10°=80°，

∵∠AED是△ABE的外角，∠B=50°，

∴∠BAE=∠AED-∠B=80°-50°=30°，

∵AE是∠BAC的角平分線，

∴∠BAC=2∠BAE=60°，

在△ABC中，∠BAC+∠B+∠C=180°

∴∠C=180°-∠B-∠BAC=180°-50°-60°=70°．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，平行四邊形 ABCD 中，A（﹣1，0）、B（0，﹣2），頂點(diǎn) C、D 在雙曲線 y=（x＞0）上，邊 AD 交 y 軸于點(diǎn) E，若點(diǎn) E 恰好是 AD 的中點(diǎn)，則 k=_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】一次函數(shù)與x軸交于E（-2,0），與y軸交于點(diǎn)A．與x軸交于B(2,0)，與y軸交于點(diǎn)D（0,-4）．它們的圖象如圖所示，請(qǐng)依據(jù)圖象回答以下問題：

（1）a＝ 　

（2）確定的函數(shù)關(guān)系式

（3）求△ABC的面積

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖①，在平面直角坐標(biāo)系中，圓心為P（x，y）的動(dòng)圓經(jīng)過點(diǎn)A（2，8），且與x軸相切于點(diǎn)B.

(1)當(dāng)x＞0，y=5時(shí)，求x的值；

(2)當(dāng)x = 6時(shí)，求⊙P的半徑；

(3)求y關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式，請(qǐng)判斷此函數(shù)圖象的形狀，并在圖②中畫出此函數(shù)的圖象（不必列表，畫草圖即可）.

圖① 圖②

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，Rt△ABC≌Rt△CED，點(diǎn)B、C、E在同一直線上，則結(jié)論：①AC=CD，②AC⊥CD，③BE=AB+DE，④AB∥ED，其中成立的有（　�。�

A. 僅① B. 僅①③ C. 僅①③④ D. ①②③④

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)分別為A（－1，4），B（－5，3），C（－3，2）．

（1）將△ABC向下平移6個(gè)單位后得到△A1B1C1，請(qǐng)?jiān)趫D中畫出△A1B1C1，并寫出C1點(diǎn)坐標(biāo)；

（2）圖中點(diǎn)A2（1，2）與點(diǎn)A關(guān)于直線l成軸對(duì)稱，請(qǐng)?jiān)趫D中畫出直線l及△ABC關(guān)于直線l對(duì)稱的△A2B2C2，并寫出B2點(diǎn)坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在等腰Rt△ABC中，∠C=90°，點(diǎn)O是AB的中點(diǎn)，邊AC的長為6，將一塊邊長足夠長的三角板的直角頂點(diǎn)放在O點(diǎn)處，將三角板繞著點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)，始終保持三角板的直角邊與AC相交，交點(diǎn)為點(diǎn)D，另一條直角邊與BC相交，交點(diǎn)為點(diǎn)E，則等腰直角三角形ABC的邊被三角板覆蓋部分的兩條線段CD與CE長度之和為（　　）

A. 7 B. 6 C. 5 D. 4

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖，下列四個(gè)結(jié)論：

①4a+c＜0；②m（am+b）+b＞a（m≠﹣1）；③關(guān)于x的一元二次方程ax2+（b﹣1）x+c=0沒有實(shí)數(shù)根；④ak4+bk2＜a（k2+1）2+b（k2+1）（k為常數(shù)）．其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（　�。�

A. 4個(gè) B. 3個(gè) C. 2個(gè) D. 1個(gè)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖是拋物線y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的部分圖象，其頂點(diǎn)坐標(biāo)為(1，n)，拋物線與x軸的一個(gè)交點(diǎn)在點(diǎn)(3，0)和(4，0)之間．則下列結(jié)論

①a－b＋c＞0；②3a＋b＝0；

③b2＝4a(c－n)；

④一元二次方程ax2＋bx＋c＝n－1有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根．

其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是(　　)

A. 1個(gè) B. 2個(gè) C. 3個(gè) D. 4個(gè)

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