如圖,已知拋物線與直線y=2x交于點O(0,0),A(a,12),點B是拋物線上O,A之間的一個動點,過點B分別作x軸、y軸的平行線與直線OA交于點C,E.

(1)求拋物線的函數(shù)解析式;

(2)若點C為OA的中點,求BC的長;

(3)以BC,BE為邊構(gòu)造矩形BCDE,設(shè)點D的坐標(biāo)為(m,n),求出m,n之間的關(guān)系式.

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相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

精英家教網(wǎng)如圖,已知拋物線C1與坐標(biāo)軸的交點依次是A(-4,0),B(-2,0),E(0,8).
(1)求拋物線C1關(guān)于原點對稱的拋物線C2的解析式;
(2)設(shè)拋物線C1的頂點為M,拋物線C2與x軸分別交于C,D兩點(點C在點D的左側(cè)),頂點為N,四邊形MDNA的面積為S.若點A,點D同時以每秒1個單位的速度沿水平方向分別向右、向左運動;與此同時,點M,點N同時以每秒2個單位的速度沿堅直方向分別向下、向上運動,直到點A與點D重合為止.求出四邊形MDNA的面積S與運動時間t之間的關(guān)系式,并寫出自變量t的取值范圍;
(3)當(dāng)t為何值時,四邊形MDNA的面積S有最大值,并求出此最大值;
(4)在運動過程中,四邊形MDNA能否形成矩形?若能,求出此時t的值;若不能,請說明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:044

如圖,已知拋物線與坐標(biāo)軸的交點依次是,,

(1)求拋物線關(guān)于原點對稱的拋物線的解析式;

(2)設(shè)拋物線的頂點為,拋物線軸分別交于兩點(點在點的左側(cè)),頂點為,四邊形的面積為.若點,點同時以每秒1個單位的速度沿水平方向分別向右、向左運動;與此同時,點,點同時以每秒2個單位的速度沿堅直方向分別向下、向上運動,直到點與點重合為止.求出四邊形的面積與運動時間之間的關(guān)系式,并寫出自變量的取值范圍;

(3)當(dāng)為何值時,四邊形的面積有最大值,并求出此最大值;

(4)在運動過程中,四邊形能否形成矩形?若能,求出此時的值;若不能,請說明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:044

(2006山西課改,26)(14分)如圖,已知拋物線與坐標(biāo)軸的交點依次是A(-4,0),B(-2,0),E(0,8).

(1)求拋物線關(guān)于原點對稱的拋物線的解析式;

(2)設(shè)拋物線的頂點為M,拋物線x軸分別交于C、D兩點(點C在點D的左側(cè)),頂點為N,四邊形MDNA的面積為S.若點A、點D同時以每秒1個單位的速度沿水平方向分別向右、向左運動;與此同時,點M、點N同時以每秒2個單位的速度沿豎直方向分別向下、向上運動,直到點A與點D重合為止.求出四邊形MDNA的面積S與運動時間t之間的關(guān)系式,并寫出自變量t的取值范圍;

(3)當(dāng)t為何值時,四邊形MDNA的面積S有最大值,并求出此最大值;

(4)在運動過程中,四邊形MDNA能否形成矩形?若能,求出此時t的值;若不能,請說明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2006年山西省中考數(shù)學(xué)試卷(課標(biāo)卷)(解析版) 題型:解答題

(2006•汾陽市)如圖,已知拋物線C1與坐標(biāo)軸的交點依次是A(-4,0),B(-2,0),E(0,8).
(1)求拋物線C1關(guān)于原點對稱的拋物線C2的解析式;
(2)設(shè)拋物線C1的頂點為M,拋物線C2與x軸分別交于C,D兩點(點C在點D的左側(cè)),頂點為N,四邊形MDNA的面積為S.若點A,點D同時以每秒1個單位的速度沿水平方向分別向右、向左運動;與此同時,點M,點N同時以每秒2個單位的速度沿堅直方向分別向下、向上運動,直到點A與點D重合為止.求出四邊形MDNA的面積S與運動時間t之間的關(guān)系式,并寫出自變量t的取值范圍;
(3)當(dāng)t為何值時,四邊形MDNA的面積S有最大值,并求出此最大值;
(4)在運動過程中,四邊形MDNA能否形成矩形?若能,求出此時t的值;若不能,請說明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2006年山西省呂梁中考數(shù)學(xué)試卷(課標(biāo)卷)(解析版) 題型:解答題

(2006•汾陽市)如圖,已知拋物線C1與坐標(biāo)軸的交點依次是A(-4,0),B(-2,0),E(0,8).
(1)求拋物線C1關(guān)于原點對稱的拋物線C2的解析式;
(2)設(shè)拋物線C1的頂點為M,拋物線C2與x軸分別交于C,D兩點(點C在點D的左側(cè)),頂點為N,四邊形MDNA的面積為S.若點A,點D同時以每秒1個單位的速度沿水平方向分別向右、向左運動;與此同時,點M,點N同時以每秒2個單位的速度沿堅直方向分別向下、向上運動,直到點A與點D重合為止.求出四邊形MDNA的面積S與運動時間t之間的關(guān)系式,并寫出自變量t的取值范圍;
(3)當(dāng)t為何值時,四邊形MDNA的面積S有最大值,并求出此最大值;
(4)在運動過程中,四邊形MDNA能否形成矩形?若能,求出此時t的值;若不能,請說明理由.

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