Question

（本題滿分12分）（1）小明說：“請你任意想一個數(shù)，把這個數(shù)乘2后加8，然后除以4，再減去你原來所想的那個數(shù)的，我可以知道你計算的結(jié)果是2.”

請你幫助小明說明上述結(jié)論的正確性.

如果設(shè)任意想的那個數(shù)為x，則根據(jù)題意，得代數(shù)式（請完善下面的解題過程）：

（2）在（1）中，得到的代數(shù)式化簡后結(jié)果為2，它不含有x，我們稱之為“與x無關(guān)”.

試解決下列“無關(guān)”類問題：

①多項式（2x+4yx－1）－2（x+2xy）的值 （ ）

A．僅與x的大小無關(guān) B．僅與y的大小無關(guān)

C．與x、y的大小都無關(guān) D．與x、y的大小都有關(guān)

②如果已知代數(shù)式的值與其中某個字母的取值無關(guān),你能求出哪一個字母的值？此時這個字母的值是多少？

 

Answer 1

（1）這個代數(shù)式的值與x的取值無關(guān)，即x取任一個數(shù)，這個代數(shù)式的值都是2；

（2）①C；

②當(dāng)與a無關(guān)時，x=0；

當(dāng)與x無關(guān)時，a=-3．

【解析】

試題分析：（1）按要求列出式子，化簡之后得結(jié)果2，所以無關(guān).

（2）①由于，所以選C. ②可以有與a無關(guān)和與x無關(guān)兩種情況.

試題解析：（1）化簡，

所以這個代數(shù)式的值與x的取值無關(guān)，即x取任一個數(shù)，這個代數(shù)式的值都是2；

（2）①C；

②當(dāng)與a無關(guān)時，x=0；

當(dāng)與x無關(guān)時，

∵原式=（a+3）x+5，

∴a+3=0，

∴a=-3．

考點：列代數(shù)式，代數(shù)式的運算：去括號，合并同類項