【題目】如圖,點(diǎn)在線段上, , , 為射線,且,動(dòng)點(diǎn)以每秒個(gè)單位長(zhǎng)度的速度從點(diǎn)出發(fā),沿射線做勻速運(yùn)動(dòng),設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為妙.
()當(dāng)秒時(shí),則__________, __________.
()當(dāng)是直角三角形時(shí),求的值.
【答案】(); ()或
【解析】試題分析:(1)如答圖1所示,作輔助線,利用三角函數(shù)或勾股定理求解;
(2)當(dāng)是直角三角形時(shí),有三種情形,需要分類討論;
試題解析:
(1)當(dāng) 秒時(shí),
如答圖1,過點(diǎn)P作PD⊥AB于點(diǎn)D.
在Rt△POD中,
(2)當(dāng)△ABP是直角三角形時(shí),
①若
且∠BOC>∠A,
,故此種情形不存在;
②若∠B=如答圖2所示:
∴OP=2OB=2,又OP=2t,
∴t=1;
③若∠APB=如答圖3所示:
過點(diǎn)P作PD⊥AB于點(diǎn)D,則
∴AD=OA+OD=2+t,BD=OBOD=1t.
在
即
解方程得: 或 (負(fù)值舍去),
∴
綜上所述,當(dāng)△ABP是直角三角形時(shí),t=1或
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖1,,點(diǎn)是直線、之間的一點(diǎn),連接、.
(1)探究猜想:
①若,則 .
②若,則 .
③猜想圖1中、、的關(guān)系,并證明你的結(jié)論.
(2)拓展應(yīng)用:
如圖2,,線段把這個(gè)封閉區(qū)域分為I、II兩部分(不含邊界),點(diǎn)是位于這兩個(gè)區(qū)域內(nèi)的任意一點(diǎn),請(qǐng)直接寫出、、的關(guān)系.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,已知一個(gè)由小正方體組成的幾何體的左視圖和俯視圖.
該幾何體最少需要幾塊小正方體?最多可以有幾塊小正方體?
請(qǐng)畫出該幾何體的所有可能的主視圖.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,D為⊙O上一點(diǎn),點(diǎn)C在直徑BA的延長(zhǎng)線上,且∠CDA=∠CBD.
(1)求證:CD是⊙O的切線;
(2)過點(diǎn)B作⊙O的切線交CD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E,BC=6, .求BE的長(zhǎng).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在“宏揚(yáng)傳統(tǒng)文化,打造書香校園”活動(dòng)中,學(xué)校計(jì)劃開展四項(xiàng)活動(dòng):“A:國(guó)學(xué)誦讀”,“B:演講”,“C:課本劇”,“D:書法”.每位同學(xué)必須且只能參加其中一項(xiàng)活動(dòng),學(xué)校為了了解學(xué)生的意愿,隨機(jī)調(diào)查了部分學(xué)生,結(jié)果統(tǒng)計(jì)如圖所示:
(1) 此次一共抽取 名學(xué)生進(jìn)行統(tǒng)計(jì)調(diào)查;扇形統(tǒng)計(jì)圖中,活動(dòng)D所占圓心角為 °;
(2) 請(qǐng)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖;
(3) 學(xué)校共有720名學(xué)生希望參加活動(dòng)A,試估算該校共有多少名學(xué)生.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】數(shù)軸上有A、B、C三點(diǎn),分別表示有理數(shù)-26、-10、20,動(dòng)點(diǎn)P從A出發(fā),以每秒1個(gè)單位的速度向右移動(dòng),當(dāng)P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)時(shí)運(yùn)動(dòng)停止.設(shè)點(diǎn)P移動(dòng)時(shí)間為t秒
(1) 用含t的代數(shù)式表示P點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù);
(2) 當(dāng)P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)時(shí),點(diǎn)Q從A點(diǎn)出發(fā),以每秒2個(gè)單位的速度向C點(diǎn)運(yùn)動(dòng),Q點(diǎn)到達(dá)C點(diǎn)后,再立即以同樣的速度返回A點(diǎn);
① 用含t的代數(shù)式表示Q點(diǎn)在由A到C過程中對(duì)應(yīng)的數(shù);
② 當(dāng)t=___________時(shí),動(dòng)點(diǎn)P、Q到達(dá)同一位置(即相遇);
③ 當(dāng)PQ=3時(shí),求t的值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】為預(yù)防疾病,某校對(duì)教室進(jìn)行“藥熏消毒”.已知藥物燃燒階段,室內(nèi)每立方米空氣中的含藥量(mg)與燃燒時(shí)間(分鐘)成正比例;燃燒后, 與成反比例(如圖所示).現(xiàn)測(cè)得藥物10分鐘燃完,此時(shí)教室內(nèi)每立方米空氣含藥量為8mg.據(jù)以上信息解答下列問題:
(1)求藥物燃燒時(shí)與的函數(shù)關(guān)系式.(2)求藥物燃燒后與的函數(shù)關(guān)系式.
(3)當(dāng)每立方米空氣中含藥量低于1.6mg時(shí),對(duì)人體方能無毒害作用,那么從消毒開始,經(jīng)多長(zhǎng)時(shí)間學(xué)生才可以回教室?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,△OAB與△OCD是以點(diǎn)0為位似中心的位似圖形,相似比為1:2,∠OCD=90,CO=CD.若B(2,0),則點(diǎn)C的坐標(biāo)為( )
A. (2,2) B. (1,2) C. (,2) D. (2,1)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,△ABC中,點(diǎn)O是邊AC上一個(gè)動(dòng)點(diǎn),過O作直線MN∥BC.設(shè)MN交∠ACB的平分線于點(diǎn)E,交∠ACB的外角平分線于點(diǎn)F.
(1)求證:OE=OF;
(2)若CE=12,CF=5,求OC的長(zhǎng);
(3)當(dāng)點(diǎn)O在邊AC上運(yùn)動(dòng)到什么位置時(shí),四邊形AECF是矩形?并說明理由.
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