Question

如果兩條平行線被第三條直線所截，那么同位角的平分線之間的關(guān)系是（　�。�

• A、互相垂直
• B、互相平行
• C、相交但不垂直
• D、不能確定

Answer 1

考點：平行線的性質(zhì)

專題：

分析：先根據(jù)題意畫出幾何圖，如圖AB∥CD，MN平分∠EMB，PQ平分∠EPD，由角平分線定義得到∠EMN=

1

2

∠EMN，∠EPQ=

1

2

∠EPD，再利用平行線的性質(zhì)得到
∠EMN=∠EPD，則∠EMN=∠EPQ，然后根據(jù)平行線的判定得到MN∥PQ．

解答：解：如圖，AB∥CD，MN平分∠EMB，PQ平分∠EPD，
則∠EMN=

1

2

∠EMN，∠EPQ=

1

2

∠EPD，
∵AB∥CD，
∴∠EMN=∠EPD，
∴∠EMN=∠EPQ，
∴MN∥PQ，
所以兩平行線被第三條直線所截，同位角的平分線互相平行．
故選B．

點評：本題考查了平行線性質(zhì)：兩直線平行，同位角相等；兩直線平行，同旁內(nèi)角互補；兩直線平行，內(nèi)錯角相等．