【題目】如圖,已知AD是△ABC的角平分線,AD的中垂線交AB于點F,交BC的延長線于點E.以下四個結(jié)論:(1)∠EAD=∠EDA;(2)DFAC;(3)∠FDE=90°;(4)∠B=∠CAE.恒成立的結(jié)論有( )

A. (1)(2)B. (2)(3)(4)C. (1)(2)(4)D. (1)(2)(3)(4)

【答案】C

【解析】

由中垂線的性質(zhì)知,DE=AE,由等邊對等角知,∠EAD=EDA,故可判斷(1)

由中垂線的性質(zhì)知,FD=FAFDA=FAD,由AD平分∠BACFAD=DAC,∠FDA=DACDFAC,故可判斷(2)

由三角形的外角與內(nèi)角的關系知,∠EAD=DAC+CAE,∠EDA=B+BAD,而∠EAD=EDA,∠FAD=DAC,故有∠EAC=B.故可判斷(4)

(1)EFAD的中垂線,

DE=AE.

∴∠EAD=EDA.故(1)正確

EF為中垂線,

FD=FA.

∴∠FDA=FAD.

AD平分∠BAC,

∴∠FAD=DAC

所以∠FDA=DAC.

DFAC.故(2)正確

∵∠EAD=EDA,∠EAD=DAC+CAE,∠EDA=B+BAD,

∴∠DAC+CAE=B+BAD

∵∠FAD=DAC,

∴∠EAC=B.故(4)正確

故選:C

練習冊系列答案
相關習題

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖表示甲騎摩托車和乙駕駛汽車沿相同的路線行駛90千米,由A地到B地時,行駛的路程y(千米)與經(jīng)過的時間x(小時)之間的關系。請根據(jù)圖象填空:

(1)摩托車的速度為_____千米/小時;汽車的速度為_____千米/小時;

(2)汽車比摩托車早_____小時到達B地。

(3)在汽車出發(fā)后幾小時,汽車和摩托車相遇?說明理由。

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖1,△ACB和△ECD都是等腰直角三角形,CACB,CECD,△ACB的頂點A在△ECD的斜邊DE

1)求證:AE2+AD22AC2

2)如圖2,若AE2,AC2,點FAD的中點,直接寫出CF的長是  

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】烏魯木齊周邊多地盛產(chǎn)草莓,今年某水果銷售店在草莓銷售旺季,以15/kg 的成本價進50kg有機草莓,銷售人員銷售發(fā)現(xiàn)草莓損壞率為25%;

1)對于水果店來說完好的草莓實際成本價是多少元/kg?

2)按照這個實際成本設計銷售單價,規(guī)定試銷期間銷售單價不低于成本單價,也不高于每千克40元,經(jīng)試銷發(fā)現(xiàn),銷售量y(千克)與銷售單價x(元)符合一次函數(shù)關系,如圖是yx的函數(shù)關系圖象,設該水果銷售店試銷草莓獲得的利潤為W元,求W的最大值.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】拋物線yax2bxc的圖角如圖3,則下列結(jié)論:①abc0abc2;ab1.其中正確的結(jié)論是(   )

A. ①② B. ②③ C. ②④ D. ③④

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】推理填空:已知,如圖,BCE、AFE是直線,ABCD,∠1=∠2,∠3=∠4.求證:ADBE

證明:∵∠4=∠AFD( ),

∵∠3=∠4(已知),

∴∠3=∠ ( ).

∵∠1=∠2(已知),

∴∠1+∠3=∠2+∠AFD( ).

∴∠D=∠ ( ).

∴∠B=∠ ( ).

∴∠________=∠ ( ).

ADBE( ).

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】已知拋物線經(jīng)過點A3,0),B1,0).

1)求拋物線的解析式;

2)求拋物線的頂點坐標.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】1)作ABC的外接圓;

2)若AC=BCAB=8,CAB的距離是2,求ABC的外接圓半徑.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】某電器超市銷售每臺進價分別為160元,200元的AB兩種型號的電風扇,表中是近兩周的銷售情況:

銷售時段

銷售數(shù)量

銷售收入/

A種型號/

B種型號/

1

3

5

1800

2

4

10

3200

1AB兩種型號的電風扇的銷售單價是多少?

2)若該超市準備用不多于5400元的金額再次采購這兩種型號的電風扇共30臺,則A種型號的電風扇最多能采購多少臺?

查看答案和解析>>

同步練習冊答案