【題目】如圖，菱形ABCD中，AE⊥BC于點(diǎn)E，∠BAE=30°，AD=4cm．

（1）求菱形ABCD的各角的度數(shù)；

（2）求AE的長(zhǎng)．

【答案】⑴菱形各角的度數(shù)為60°、120°、60°、120°；⑵AE的長(zhǎng)為cm

【解析】

（1）由AE⊥BC，得∠AEB＝90°,根據(jù)三角形的內(nèi)角和即可求出∠B＝60°，

根據(jù)菱形的對(duì)角相等，鄰角互補(bǔ)即可求解.

（2）根據(jù)菱形的四條邊相等得到AB＝AD＝4，因?yàn)椤?/span>BAE＝30°，所以BE=2cm，利用勾股定理即可求出AE的長(zhǎng)．

⑴ ∵AE⊥BC

∴∠AEB＝90°

∵∠BAE＝30°

∴∠B＝60°

∵菱形ABCD

∴∠D＝∠B＝60°，AB∥CD

∴∠BAD＝∠C＝120°

答：菱形各角的度數(shù)為60°、120°、60°、120°

⑵ ∵菱形ABCD

∴AB＝AD＝4

∵∠BAE＝30°

∴BE＝2

∴AE＝

答：AE的長(zhǎng)為cm

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知 ABC，以AB為直徑的圓O分別交AC于D，交BC于E，連接ED，若ED=EC．
求證：AB=AC．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】一個(gè)正方形在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)的位置如圖所示，已知點(diǎn) A 的坐標(biāo)為（3，0），線段 AC與 BD 的交點(diǎn)是 M．

（1）寫出點(diǎn) M、B、C、D 的坐標(biāo)；

（2）當(dāng)正方形中的點(diǎn) M 由現(xiàn)在的位置經(jīng)過(guò)平移后，得到點(diǎn) M（﹣4，6）時(shí)，寫出點(diǎn) A、B、

C、D 的對(duì)應(yīng)點(diǎn) A′、B′、C′、D′的坐標(biāo)，并求出四邊形 A′B′C′D′的面積

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，△ABC中，∠B=10°，∠ACB=20°，AB=4cm，△ABC逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)一定角度后與△ADE重合，且點(diǎn)C恰好成為AD的中點(diǎn)．

（1）指出旋轉(zhuǎn)中心，并求出旋轉(zhuǎn)的度數(shù)；

（2）求出∠BAE的度數(shù)和AE的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】菱形OABC在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示．∠AOC＝45°，OC＝ ，則點(diǎn)B的坐標(biāo)為（　�。�.

A.（ ，1）
B.（1， ）
C.（ ，1）
D.（1， ）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某學(xué)校為了改善辦學(xué)條件，計(jì)劃購(gòu)置一電子白板和一批筆記本電腦，經(jīng)投標(biāo)，購(gòu)買一塊電子白板比買三臺(tái)筆記本電腦多3000元，購(gòu)買4塊電子白板和5臺(tái)筆記本電腦共需80000元.

(1)求購(gòu)買一塊電子白板和一臺(tái)筆記本電腦各需多少元?

(2)根據(jù)該校實(shí)際情況需購(gòu)買電子白板和筆記本電腦的總數(shù)為396臺(tái),要求購(gòu)買的總費(fèi)用不超過(guò)2700000元，并購(gòu)買筆記本電腦的臺(tái)數(shù)不超過(guò)購(gòu)買電子白板數(shù)量的3倍，該校有哪幾種購(gòu)買方案?

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A(o,m),點(diǎn)B(n,0)，m, n滿足.

(1)求A,B的坐標(biāo).

(2)如圖1, E為第二象限內(nèi)直線AB上的一點(diǎn)，且滿足，求點(diǎn)E的橫坐標(biāo).

(3)如圖2,平移線段BA至OC, B與O是對(duì)應(yīng)點(diǎn)，A與C是對(duì)應(yīng)點(diǎn)，連接AC, E為BA的延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，連接EO, OF平分∠COE, AF平分∠EAC, OF交AF于點(diǎn)F,若∠ABO+∠OEB=α,請(qǐng)?jiān)趫D2中將圖形補(bǔ)充完整，并求∠F (用含α的式子表示)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】四邊形ABCD中，AD∥BC，要判別四邊形ABCD是平行四邊形，還需滿足條件（ ）

A. ∠A+∠C=180°B. ∠B+∠D=180°

C. ∠A+∠B=180°D. ∠A+∠D=180°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知有理數(shù)﹣3，1．

（1）在如圖所示的數(shù)軸上，分別用A，B表示出﹣3，1這兩個(gè)點(diǎn)；

（2）若|m|＝2，數(shù)軸上表示m的點(diǎn)介于點(diǎn)A，B之間；在點(diǎn)A右側(cè)且到點(diǎn)B距離為5的點(diǎn)表示的數(shù)為n．解關(guān)于x的不等式mx+4＜n，并把解集表示在如圖所示的數(shù)軸上．

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