【題目】已知,試探究并回答下列問(wèn)題:
(1)是否存在一點(diǎn),使它到兩點(diǎn)的距離之和等于?并說(shuō)明理由;
(2)是否存在一點(diǎn),使它到兩點(diǎn)的距離之和等于?如果存在,那么它的位置是唯一的嗎?
(3)當(dāng)點(diǎn)到兩點(diǎn)的距離之和等于時(shí),試說(shuō)明點(diǎn)的位置.
【答案】(1)不存在,理由見(jiàn)解析;(2)存在,位置不唯一;(3)點(diǎn)C可以在線(xiàn)段AB的延長(zhǎng)線(xiàn)上或反向延長(zhǎng)線(xiàn)上或直線(xiàn)AB外.
【解析】
(1)根據(jù)兩點(diǎn)之間線(xiàn)段最短進(jìn)行判斷;
(2)點(diǎn)C在線(xiàn)段AB上時(shí),點(diǎn)C到A,B兩點(diǎn)的距離之和等于6厘米;
(3)當(dāng)點(diǎn)C在線(xiàn)段AB的延長(zhǎng)線(xiàn)上或反向延長(zhǎng)線(xiàn)上或直線(xiàn)AB外時(shí),可滿(mǎn)足點(diǎn)C到A,B兩點(diǎn)的距離之和等于12厘米.
(1)不存在點(diǎn)C,使它到A,B兩點(diǎn)的距離之和等于5厘米.因?yàn)閮牲c(diǎn)之間線(xiàn)段最短;
(2)存在點(diǎn)C,使它到A,B兩點(diǎn)的距離之和等于6厘米,此時(shí)點(diǎn)C在線(xiàn)段AB上,它的位置不唯一.
(3)當(dāng)點(diǎn)C到A,B兩點(diǎn)的距離之和等,12厘米時(shí),點(diǎn)C可以在線(xiàn)段AB的延長(zhǎng)線(xiàn)上或反向延長(zhǎng)線(xiàn)上或直線(xiàn)AB外.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)A、B、C的坐標(biāo)分別為,,,點(diǎn)P,Q是邊上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)點(diǎn)P不與點(diǎn)C重合,以P,O,Q為頂點(diǎn)的三角形與全等,則滿(mǎn)足條件的點(diǎn)P的坐標(biāo)為______.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知k為非負(fù)實(shí)數(shù),關(guān)于x的方程x2﹣(k+1)x+k=0和kx2﹣(k+2)x+k=0.
(1)試證:前一個(gè)方程必有兩個(gè)非負(fù)實(shí)數(shù)根;
(2)當(dāng)k取何值時(shí),上述兩個(gè)方程有一個(gè)相同的實(shí)數(shù)根.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知:∠AOD=150°,OB,OM,ON是∠AOD內(nèi)的射線(xiàn).
(1)如圖1,若OM平分∠AOB,ON平分∠BOD.當(dāng)射線(xiàn)OB繞點(diǎn)O在∠AOD內(nèi)旋轉(zhuǎn)時(shí),
∠MON= °;
(2)OC也是∠AOD內(nèi)的射線(xiàn),如圖2,若∠BOC=m°,OM平分∠AOC,ON平分∠BOD,
求∠MON的大小(用含m的式子表示);
(3)在(2)的條件下,若m=20,∠AOB=10°,當(dāng)∠BOC在∠AOD內(nèi)部繞O點(diǎn)以每秒2°的速度逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)t秒,如圖3,若3∠AOM=2∠DON時(shí),求t的值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,△ABC中,∠BAC=80°,BC=12,AB的垂直平分線(xiàn)交BC邊于點(diǎn)E,AC的垂直平分線(xiàn)交BC邊于點(diǎn)N,NE=6,則∠NAE=______°,△EAN的周長(zhǎng)=_____.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】閱讀下列材料,回答提出的問(wèn)題.
我們知道:一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值可以表示成,它是一個(gè)非負(fù)數(shù),在數(shù)軸上,表示這個(gè)數(shù)在數(shù)軸上所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離(距離,當(dāng)然不可能是負(fù)數(shù)),這正是絕對(duì)值的幾何意義,比如說(shuō)表示2這個(gè)數(shù)在數(shù)軸上所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離,它是2,所以說(shuō)表示這個(gè)數(shù)在數(shù)軸上所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離,它也是2,所以說(shuō),嚴(yán)格來(lái)說(shuō),在數(shù)軸上,一個(gè)數(shù)在數(shù)軸上所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)到原點(diǎn)(原點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)為0)的距離應(yīng)該表示為,但平時(shí)我們都寫(xiě)成,原因你明白.
(1)若給定,要找這樣的x,請(qǐng)按照上面材料中的說(shuō)法,解釋它的幾何意義并找出對(duì)應(yīng)的;
(2)實(shí)際上,對(duì)于數(shù)軸上任意兩個(gè)數(shù)之間的距離我們也可以表示為,反過(guò)來(lái),這個(gè)絕對(duì)值的幾何意義就是:數(shù)軸上表示與這兩個(gè)數(shù)的點(diǎn)之間的距離,你能結(jié)合上面的敘述,解釋的幾何意義嗎?請(qǐng)按你的理解說(shuō)明:呢,如果能解釋這個(gè),你了不起;
(3)若,請(qǐng)直接寫(xiě)出的值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】一個(gè)不透明的袋中裝有20個(gè)只有顏色不同的球,其中5個(gè)黃球,8個(gè)黑球,7個(gè)紅球.
(1)求從袋中摸出一個(gè)球是黃球的概率;
(2)現(xiàn)從袋中取出若干個(gè)黑球,攪勻后,使從袋中摸出一個(gè)黑球的概率是,求從袋中取出黑球的個(gè)數(shù).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,已知△ABC各頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A(-3,2),B(-4,-3),C(-1,-1),
(1)請(qǐng)你畫(huà)出△ABC關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)的△A1B1C1,并寫(xiě)出△A1B1C1的各點(diǎn)坐標(biāo);
(2)在y軸上找一點(diǎn)P,使△APC的周長(zhǎng)最短。
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】探究:
(1)如圖1,在△ABC中,BP平分∠ABC,CP平分∠ACB.求證:∠P=90°+∠A.
(2)如圖2,在△ABC中,BP平分∠ABC,CP平分外角∠ACE.猜想∠P和∠A有何數(shù)量關(guān)系,并證明你的結(jié)論.
(3)如圖3,BP平分∠CBF,CP平分∠BCE.猜想∠P和∠A有何數(shù)量關(guān)系,請(qǐng)直接寫(xiě)出結(jié)論.
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