Question

【題目】閱讀下列材料，回答提出的問(wèn)題.

我們知道：一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值可以表示成，它是一個(gè)非負(fù)數(shù)，在數(shù)軸上，表示這個(gè)數(shù)在數(shù)軸上所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離（距離，當(dāng)然不可能是負(fù)數(shù)），這正是絕對(duì)值的幾何意義，比如說(shuō)表示2這個(gè)數(shù)在數(shù)軸上所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離，它是2，所以說(shuō)表示這個(gè)數(shù)在數(shù)軸上所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離，它也是2，所以說(shuō)，嚴(yán)格來(lái)說(shuō)，在數(shù)軸上，一個(gè)數(shù)在數(shù)軸上所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)到原點(diǎn)（原點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)為0）的距離應(yīng)該表示為，但平時(shí)我們都寫(xiě)成，原因你明白.

（1）若給定，要找這樣的x，請(qǐng)按照上面材料中的說(shuō)法，解釋它的幾何意義并找出對(duì)應(yīng)的；

（2）實(shí)際上，對(duì)于數(shù)軸上任意兩個(gè)數(shù)之間的距離我們也可以表示為，反過(guò)來(lái)，這個(gè)絕對(duì)值的幾何意義就是：數(shù)軸上表示與這兩個(gè)數(shù)的點(diǎn)之間的距離，你能結(jié)合上面的敘述，解釋的幾何意義嗎？請(qǐng)按你的理解說(shuō)明：呢，如果能解釋這個(gè)，你了不起；

（3）若，請(qǐng)直接寫(xiě)出的值.

Answer 1

【答案】（1）幾何意義見(jiàn)解析，x為3或-3；（2）見(jiàn)解析；（3）2014或2016．

【解析】

（1）根據(jù)絕對(duì)值的幾何意義，即可解答；
（2）根據(jù)絕對(duì)值的幾何意義，即可解答；
（3）根據(jù)絕對(duì)值的意義，即可解答．

（1）在數(shù)軸上，數(shù)x對(duì)應(yīng)的數(shù)到原點(diǎn)的距離為3，這樣的點(diǎn)有2個(gè)，為3或-3，所以x為3或-3；
（2）|5-2|=3，表示在數(shù)軸上表示5的點(diǎn)到表示2的點(diǎn)的距離，這個(gè)距離為3，所以|5-2|=3；
|5+2|=|5-（-2）|，表示在數(shù)軸上表示5的點(diǎn)到表示-2的點(diǎn)的距離，這個(gè)距離為7，所以|5+2|=|5-（-2）|=7；
（3）∵|x-2015|=1，
∴數(shù)軸上表示數(shù)x的點(diǎn)到表示數(shù)2015的點(diǎn)的距離為1，
∴x的值為2014或2016．
∴x=2014或2016．