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【題目】如圖，已知△ABC各頂點的坐標分別為A（－3，2），B（－4，－3），C（－1，－1），

（1）請你畫出△ABC關于y軸對稱的△A1B1C1，并寫出△A1B1C1的各點坐標；

（2）在y軸上找一點P,使△APC的周長最短。

【答案】答案見詳解.

【解析】

（1）作出各點關于y軸的對稱點，再順次連接，并寫出△A1B1C1的各頂點坐標即可．

（2）使△APC的周長最短，即使AP+CP最短，即找出A點與對稱點的連線，交y軸的點就是P點.

解：△A1B1C1如圖所示．
由圖可知，A1（3，2），B1（4，-3），C1（1，-1）．

（2）

如圖示，A點的對應點是A1，連接A1，C，交y軸的點為P，

因為是一條線段，兩點之間的連線，線段最短，

并且

所以點P使△APC的周長最短.

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，AB是半圓O的直徑，點C為半徑OB上一點，過點C作CD丄AB交半圓O于點D，將△ACD沿AD折疊得到△AED，AE交半圓于點F，連接DF．

（1）求證：DE是半圓的切線：

（2）連接0D，當OC=BC時，判斷四邊形ODFA的形狀，并證明你的結論．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知，試探究并回答下列問題：

（1）是否存在一點，使它到兩點的距離之和等于？并說明理由；

（2）是否存在一點，使它到兩點的距離之和等于？如果存在，那么它的位置是唯一的嗎？

（3）當點到兩點的距離之和等于時，試說明點的位置.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】(1)如圖1，已知∠AOB=90°，∠BOC=30°，OM平分∠AOC，ON平分∠BOC．填空：∠MON=　 　；

(2)如圖2，∠AOB=90°，∠BOC=x ，仍然分別作∠AOC、∠BOC的平分線OM、ON，能否求出∠MON的度數？若能，求出其值；若不能，說明理由．

(3)如圖3，若∠AOB=α，∠BOC=β(α、β均為銳角，且α＞β)，仍然分別作∠AOC、∠BOC的平分線OM、ON，能否求出∠MON的度數．若能，求∠MON的度數．

(4)從(1)、(2)、(3)的結果中，你發(fā)現了什么規(guī)律？

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】小穎和小紅兩名同學在學習“概率”時，做擲骰子(質地均勻的正方體)試驗．

朝上的點數

1

2

3

4

5

6

出現的次數

7

9

6

8

20

10

(1)她們在一次試驗中共擲骰子60次，試驗的結果如下：

①填空：此次試驗中“5點朝上”的頻率為________；

②小紅說：“根據試驗，出現5點的概率最大．”她的說法正確嗎？為什么？

(2)小穎和小紅在試驗中如果各擲一枚骰子，那么兩枚骰子朝上的點數之和為多少時的概率最大？試用列表法或畫樹狀圖法加以說明，并求出其概率．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】某超市在春節(jié)期間對顧客實行優(yōu)惠，規(guī)定如下：

一次性購物

優(yōu)惠辦法

少于200元

不予優(yōu)惠

低于500元但不低于200元

九折優(yōu)惠

500元或超過500元

其中500元部分給予九折優(yōu)惠，超過500元部分給予八折優(yōu)惠

（1）王老師一次性購物600元，他實際付款　 　元．

（2）若顧客在該超市一次性購物x元，當x小于500元但不小于200時，他實際付款　 　元，當x大于或等于500元時，他實際付款　 　元．（用含x的代數式表示）．

（3）如果王老師兩次購物貨款合計820元，第一次購物的貨款為a元（200＜a＜300），用含a的代數式表示：兩次購物王老師實際付款多少元？

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】下面是一個數值轉換機的示意圖．

（1）當輸入x＝－4，y=1時，則輸出結果為　 　，當輸入x＝－1，y=2，則輸出結果為　 ．

（2）用含x、y的代數式表示輸出結果為　 ．

（3）若輸入x的值為1，輸出結果為11時，求輸入y的值．

（4）若（1）中輸出的兩個結果依次對應數軸上的點A，B，點C為A、B之間的一個動點，若將數軸以點C為折點，將此數軸向右對折，若A點與數軸上的D點重合，且B、D兩點之間的距離為1，則點C在數軸上表示的數為 ．（直接寫出答案）

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，有四張背面完全相同的紙牌，其正面分別畫有四個不同的幾何圖形，將這四張紙牌背面朝上洗勻.

（1）從中隨機摸出一張，求摸出的牌面圖形是中心對稱圖形的概率；

（2）小明和小亮約定做一個游戲，其規(guī)則為：先由小明隨機摸出一張紙牌，不放回，再由小亮從剩下的紙牌中隨機摸出一張，若摸出的兩張牌面圖形都是軸對稱圖形小明獲勝，否則小亮獲勝，這個游戲公平嗎？請用列表法（或樹狀圖）說明理由（紙牌用表示）.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，排球運動員站在點O處練習發(fā)球，將球從O點正上方2m的A處發(fā)出，把球看成點，其運行的高度y（m）與運行的水平距離x(m)滿足關系式y=a(x-6)2+h.已知球網與O點的水平距離為9m，高度為2.43m，球場的邊界距O點的水平距離為18m。

（1）當h=2.6時，求y與x的關系式（不要求寫出自變量x的取值范圍）

（2）當h=2.6時，球能否越過球網？球會不會出界？請說明理由；

（3）若球一定能越過球網，又不出邊界，求h的取值范圍。

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