【題目】(1)如圖1,已知中,,,垂足為,,則___.
(2)若把(1)中改為,其它條件不變,請用含的式子表示,并證明 你的結(jié)論.
(3)如圖2,四邊形中,,點在四邊形內(nèi)部,在中,,且,連接,,求的度數(shù).
【答案】(1)20°;(2);(3)∠AEB=135°.
【解析】
(1)在△ABC中利用等腰三角形性質(zhì)與三角形內(nèi)角和得到∠C=70°,再利用直角三角形性質(zhì)在直角三角形BCD中,即可得到∠DBC;(2)在△ABC中利用等腰三角形性質(zhì)與三角形內(nèi)角和得到,再利用直角三角形性質(zhì)在直角三角形BCD中,即可得到;(3)過點作于,延長交于點,在△DEC、△ADE、△BCE中利用三角形內(nèi)角和定理,列出關(guān)系式,利用等量代換關(guān)系即可求解.
(1)∵ ,
∴∠C==70°
又∵
∴∠BDC=90°
∴∠DBC=90°-70°=20°
(2)
證明:,
,
在中,
.
(3)過點作于,延長交于點,
則,
,
,
,
在中,,
,
,
在中,,
在中,,
由(2)得,
,
.
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,一次函數(shù)的圖象分別交軸、軸于點、點,與反比例函數(shù)的圖象在第四象限的相交于點,并且軸于點,軸于點,已知,且
求上述一次函數(shù)與反比例函數(shù)的表達(dá)式;
求一次函數(shù)與反比例函數(shù)的另一個交點坐標(biāo).
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【題目】如圖,△ABC中,AB=2,AC=3,1<BC<5,分別以AB、BC、AC為邊向外作正方形ABIH、BCDE和正方形ACFG,則圖中陰影部分的最大面積為( 。
A. 6 B. 9 C. 11 D. 無法計算
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【題目】如圖,AM是△ABC的中線,D是線段AM上一點(不與點A重合).DE∥AB交AC于點F,CE∥AM,連結(jié)AE.
(1)如圖1,當(dāng)點D與M重合時,求證:四邊形ABDE是平行四邊形;
(2)如圖2,當(dāng)點D不與M重合時,(1)中的結(jié)論還成立嗎?請說明理由.
(3)如圖3,延長BD交AC于點H,若BH⊥AC,且BH=AM.
①求∠CAM的度數(shù);
②當(dāng)FH=,DM=4時,求DH的長.
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【題目】如圖,,的平分線相交于點,的平分線相交于點,,的平分線相交于點……以此類推,則的度數(shù)是___________(用含與的代數(shù)式表示).
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【題目】如圖,已知與,平分.
(1)如圖1,與的兩邊分別相交于點、,,試判斷線段與的數(shù)量關(guān)系,并說明理由.
以下是小宇同學(xué)給出如下正確的解法:
解:.
理由如下:如圖1,過點作,交于點,則,
…
請根據(jù)小宇同學(xué)的證明思路,寫出該證明的剩余部分.
(2)你有與小宇不同的思考方法嗎?請寫出你的證明過程.
(3)若,.
①如圖3,與的兩邊分別相交于點、時,(1)中的結(jié)論成立嗎?為什么?線段、、有什么數(shù)量關(guān)系?說明理由.
②如圖4,的一邊與的延長線相交時,請回答(1)中的結(jié)論是否成立,并請直接寫出線段、、有什么數(shù)量關(guān)系;如圖5,的一邊與的延長線相交時,請回答(1)中的結(jié)論是否成立,并請直接寫出線段、、有什么數(shù)量關(guān)系.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖所示,在平面直角坐標(biāo)系中△ABC三個頂點的坐標(biāo)分別是點A(﹣2,3)、點B(﹣1,1)、點C(0,2).
(1)作△ABC關(guān)于C成中心對稱的△A1B1C1;
(2)將△A1B1C1向右平移3個單位,作出平移后的△A2B2C2;
(3)在x軸上求作一點P,使PA1+PC1的值最小,并寫出點 P 的坐標(biāo).(不寫解答過程,直接寫出結(jié)果)
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【題目】在我市某一城市美化工程招標(biāo)時,有甲、乙兩個工程隊投標(biāo),經(jīng)測算:甲隊單獨完成這項工程需要60天,若由甲隊先做20天,剩下的工程由甲、乙合作24天可完成.
(1)乙隊單獨完成這項工程需要多少天?
(2)甲隊施工一天,需付工程款3.5萬元,乙隊施工一天需付工程款2萬元.若該工程計劃在70天內(nèi)完成,在不超過計劃天數(shù)的前提下,是由甲隊或乙隊單獨完成工程省錢?還是由甲乙兩隊全程合作完成該工程省錢?
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