【題目】如圖,△ABC中,AB=2,AC=3,1<BC<5,分別以AB、BC、AC為邊向外作正方形ABIH、BCDE和正方形ACFG,則圖中陰影部分的最大面積為( 。

A. 6 B. 9 C. 11 D. 無法計(jì)算

【答案】B

【解析】

有旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得到CB=BE=BH′,推出C、B、H'在一直線上,且AB為△ACH'的中線,得到S△BEI=S△ABH′=S△ABC,同理:S△CDF=S△ABC,當(dāng)∠BAC=90°時(shí), S△ABC的面積最大,S△BEI=S△CDF=S△ABC最大,推出S△GBI=S△ABC,于是得到陰影部分面積之和為S△ABC3倍,于是得到結(jié)論.

把△IBEB順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°,使BIAB重合,E旋轉(zhuǎn)到H'的位置,

∵四邊形BCDE為正方形,∠CBE=90°,CB=BE=BH′,

∴C、B、H'在一直線上,且AB為△ACH'的中線,

∴S△BEI=S△ABH′=S△ABC,

同理:S△CDF=S△ABC,

當(dāng)∠BAC=90°時(shí),

S△ABC的面積最大,

S△BEI=S△CDF=S△ABC最大,

∵∠ABC=∠CBG=∠ABI=90°,

∴∠GBE=90°,

∴S△GBI=S△ABC,

所以陰影部分面積之和為S△ABC3倍,

又∵AB=2,AC=3,

∴圖中陰影部分的最大面積為 ×2×3=9,

故選:B.

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1)若,求的度數(shù);

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(1)若批發(fā)商保存1天后將該批水果一次性賣出,則賣出時(shí)水果的售價(jià)為    (元/千克),獲得的總利潤(rùn)為      (元);

(2)設(shè)批發(fā)商在保存了x天后一次性賣出了保存水果,獲得了200元的利潤(rùn),求這批水果的保存時(shí)間.

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