Question

為慶�！傲�一”兒童節(jié)，某市中小學(xué)統(tǒng)一組織文藝匯演，甲、乙兩所學(xué)校共92人（其中甲校人數(shù)多于乙校人數(shù)，且甲校人數(shù)不足90人），準(zhǔn)備在同一家服裝廠購買演出服裝，下面是該服裝廠給出的服裝的價格：

購買服裝的套數(shù)	1～45套	45～90套	91套及以上
每套服裝的價格（元/套）	60	50	40

如果兩所學(xué)校分別單獨購買服裝，一共應(yīng)付5000元．
（1）如果甲、乙兩校聯(lián)合購買服裝共可以節(jié)約多少錢？
（2）甲、乙兩所學(xué)校各有多少學(xué)生準(zhǔn)備參加演出？
（3）如果甲校有10名同學(xué)因故不能演出，請你為兩所學(xué)校設(shè)計一種最省錢的購買服裝方案．

Answer 1

考點：二元一次方程組的應(yīng)用

專題：

分析：（1）根據(jù)服裝廠的銷售價格和求出聯(lián)合購買需要的費用，由單獨購買一共的費用減去聯(lián)合購買需要的費用就可以求出結(jié)論；
（2）設(shè)甲、乙兩所學(xué)校各有x、y學(xué)生準(zhǔn)備參加演出，根據(jù)總?cè)藬?shù)和單獨購買的總費用建立二元一次方程組求出其解即可；
（3）先求出兩校聯(lián)合購買82套的費用，再求出聯(lián)合購買91套的費用，比較大小就可以得出結(jié)論．

解答：解：（1）由題意，得
5000-40×92=5000-1680=1320（元），
答：甲、乙兩校聯(lián)合購買服裝共可以節(jié)約1320元；
（2）設(shè)甲、乙兩所學(xué)校各有x、y學(xué)生準(zhǔn)備參加演出，則根據(jù)題意，得

x+y=92 50x+60y=5000

，
解得：

x=52 y=40

．
答：甲校由52人，乙校有40人；
（3）由題意，得
兩校聯(lián)合購買82套需要的費用為：
50×82=4100，
兩校聯(lián)合購買91套需要的費用為：
40×91=3640，
∵3640＜4100．
∴購買91套比買82套更省錢．

點評：本題考查了單價×數(shù)量=總價的運用，列二元一次方程解實際問題的運用，方案設(shè)計的運用，解答時根據(jù)條件建立二元一次方程組求解是關(guān)鍵．