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小明和妹妹做游戲：在一個不透明的箱子里放入20張紙條（除所標字母外其余相同），其中12張紙條上字母為A，8張紙條上的字母為B，將紙條搖勻后任意摸出一張，如果摸到紙條上的字母為A，則小明勝；如果摸到紙條上的字母為B，則妹妹勝．
（1）這個游戲公平嗎？請說明理由；
（2）若妹妹在箱子中再放入3張與前面相同的紙條，所標字母為B，此時這個游戲對誰有利？
考點：游戲公平性
專題：
分析：（1）不公平，可通過計算他們各自的概率比較即可；
（2）這個游戲對小明有利．可分別計算小明和妹妹的概率．
解答：解：（1）游戲不公平，理由如下：
∵P（小明勝）=
12
20
=
3
5
，P（妹妹勝）=
8
20
=
2
5
，
∴P（小明勝）＞P（妹妹）
∴這個游戲不公平；
（2）這個游戲對小明有利．理由如下：
∵P（小明勝）=
12
23
，P（妹妹勝）=
11
23

∴P（小明勝）＞P（妹妹勝）
∴這個游戲對小明有利．
點評：本題考查的是游戲公平性的判斷．判斷游戲公平性就要計算每個事件的概率，概率相等就公平，否則就不公平
練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源： 題型：

解下列方程：
（1）4x2=25；                          
（2）（2x-1）3+8=0．

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科目：初中數學 來源： 題型：

為慶�！傲弧眱和�(jié)，某市中小學統(tǒng)一組織文藝匯演，甲、乙兩所學校共92人（其中甲校人數多于乙校人數，且甲校人數不足90人），準備在同一家服裝廠購買演出服裝，下面是該服裝廠給出的服裝的價格：
購買服裝的套數1～45套45～90套91套及以上
每套服裝的價格（元/套）605040
如果兩所學校分別單獨購買服裝，一共應付5000元．
（1）如果甲、乙兩校聯(lián)合購買服裝共可以節(jié)約多少錢？
（2）甲、乙兩所學校各有多少學生準備參加演出？
（3）如果甲校有10名同學因故不能演出，請你為兩所學校設計一種最省錢的購買服裝方案．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖1，拋物線y=ax2+bx-1經過A（-1，0）、B（2，0）兩點，交y軸于點C．點P為拋物線上的一個動點，過點P作x軸的垂線交直線BC于點D，交x軸于點E．
（1）請直接寫出拋物線表達式和直線BC的表達式．
（2）如圖1，當點P的橫坐標為
2
3
時，求證：△OBD∽△ABC．
（3）如圖2，若點P在第四象限內，當OE=2PE時，求△POD的面積．
（4）當以點O、C、D為頂點的三角形是等腰三角形時，請直接寫出動點P的坐標．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，已知線段AB長為6，點A在x軸負半軸，B在y軸正半軸，繞A點順時針旋轉60°，B點恰好落在x軸上D點處，點C在第一象限內且四邊形ABCD是平行四邊形．
（1）求點C、點D的坐標；
（2）若半徑為1的⊙P從點A出發(fā)，沿A-B-D-C以每秒4個單位長的速度勻速移動，同時⊙P的半徑以每秒0.5個單位長的速度增加，運動到點C時運動停止，當運動時間為t秒時，
①t為何值時，⊙P與y軸相切？
②在運動過程中，是否存在一個時刻，⊙P與四邊形ABCD四邊都相切？若存在，說出理由；若不存在，問題中⊙P的半徑以每秒0.5個單位長速度增加改為多少時就存在；
（3）若線段AB繞點O旋轉一周，線段AB掃過的面積是多少？

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科目：初中數學 來源： 題型：

計算：| 2-3
2
|-
18
+(
2
-1)0．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，∠ACB=30°，D為CB上一點，CD=
3
，OD⊥BC于D，交CA于O，以O為圓心，OD為半徑的圓分別交CA于點E、F，P為線段CF上一點（點P不與點C、E重合），過P作PQ⊥AC于P，交CB于Q，設CP=x，四邊形DEPQ的面積為y．
（1）求y與x之間的函數關系式，并寫出自變量x的取值范圍；
（2）若四邊形DEPQ的面積是△CDE面積的5倍，判斷此時△DPQ的形狀，并說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，⊙O是四邊形ABCD的內切圓，切點分別為E、F、G、H，已知AB=5，CD=7，那么AD+BC=
 
．

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科目：初中數學 來源： 題型：

已知a+b=3，且a-b=-1，則a2-b2=
 
．

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