科目:初中數學 來源: 題型:
如圖,在矩形ABCD中,AB=5,BC=7,點E為BC上一動點,把△ABE沿AE折疊,當點B的對應點B′落在∠ADC的角平分線上時,則點B′到BC的距離為( 。
A.1或2 B. 2或3 C. 3或4 D. 4或5
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已知:點D是等腰直角三角形ABC斜邊BC所在直線上一點(不與點B重合),連接AD.
(1)如圖1,當點D在線段BC上時,將線段AD繞點A逆時針方向旋轉90°得到線段AE,連接CE.求證:BD=CE,BD⊥CE.
(2)如圖2,當點D在線段BC延長線上時,探究AD、BD、CD三條線段之間的數量關系,寫出結論并說明理由;(3)若BD=CD,直接寫出∠BAD的度數.
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如圖,在△ABC中,∠C=90°,AC=BC,斜邊AB=2,O是AB的中點,以O為圓心,線段OC的長為半徑畫圓心角為90°的扇形OEF,弧EH經過點C,則圖中陰影部分的面積為 .
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如圖1,AB為⊙O的直徑,點P是直徑AB上任意一點,過點P作弦CD⊥AB,垂足為P,過點B的直線與線段AD的延長線交于點F,且∠F=∠ABC.
(1)若CD=2,BP=4,求⊙O的半徑;
(2)求證:直線BF是⊙O的切線;
(3)當點P與點O重合時,過點A作⊙O的切線交線段BC的延長線于點E,在其它條件不變的情況下,判斷四邊形AEBF是什么特殊的四邊形?請在圖2中補全圖象并證明你的結論.
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下列事件是必然事件的為( 。
A.明天太陽從西方升起
B.擲一枚硬幣,正面朝上
C.打開電視機,正在播放 “河池新聞”
D.任意一個三角形,它的內角和等于180°
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某超市計劃在“十周年”慶典當天開展購物抽獎活動,凡是當天在該超市購物的顧客,均有一次抽獎機會,抽獎規(guī)則如下:將如圖所示的圓形轉盤平均分成四個扇形,分別標上1,2,3,4四個數字,抽獎者連續(xù)轉動轉盤兩次,當每次轉盤停止指針所指扇形內的數為每次所得的數(若指針指在分界線時重轉),當兩次所得的數字之和為8時,返還現金20元;當兩次所得的數字之和為7時,返還現金15元;當兩次所得的數字之和為6時,返還現金10元。
(1)試用樹狀圖或列表的方法表示出一次抽獎所有可能出現的結果。
(2)某顧客參加一次抽獎,能獲得反還現金的概率是多少?
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