【題目】如圖，菱形ABCD的對角線相交于點(diǎn)O，AC＝2，BD＝2，將菱形按如圖方式折疊，使點(diǎn)B與點(diǎn)O重合，折痕為EF，則五邊形AEFCD的周長為_____________

【答案】7

【解析】

解：∵四邊形ABCD是菱形，AC=2，BD=，

∴∠ABO=∠CBO，AC⊥BD．

∵AO=1，BO=，

∴AB=2，

∴sin∠ABO==

∴∠ABO =30°，

∴∠ABC=∠BAC =60°．

由折疊的性質(zhì)得，EF⊥BO，BE=EO，BF=FO，∠BEF=∠OEF，；

∵∠ABO=∠CBO，

∴BE=BF，

∴△BEF是等邊三角形，

∴∠BEF=60°，

∴∠OEF=60°，

∴∠AEO=60°，

∵∠BAC =60°．

∴△AEO是等邊三角形，，

∴AE=OE，

∴BE=AE，同理BF=FC，

∴EF是△ABC的中位線，

∴EF=AC=1，AE=OE=1．

同理CF=OF=1，

∴五邊形AEFCD的周長為=1+1+1+2+2=7．

故答案為7．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知△ABC在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示．將△ABC向右平移6個(gè)單位長度，再向下平移6個(gè)單位長度得到△A1B1C1．(圖中每個(gè)小方格邊長均為1個(gè)單位長度) ．

（1）在圖中畫出平移后的△A1B1C1；

（2）直接寫出△A1B1C1各頂點(diǎn)的坐標(biāo)．

； ； ；

（3）求出△ABC的面積

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某學(xué)校準(zhǔn)備開展“陽光體育活動(dòng)”，決定開設(shè)以下體育活動(dòng)項(xiàng)目：足球、乒乓球、籃球和羽毛球，要求每位學(xué)生必須且只能選擇一項(xiàng)，為了解選擇各種體育活動(dòng)項(xiàng)目的學(xué)生人數(shù)，隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，并將通過獲得的數(shù)據(jù)進(jìn)行整理，繪制出以下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖回答問題：

（1）這次活動(dòng)一共調(diào)查了 名學(xué)生；

（2）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；

（3）在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，選擇籃球項(xiàng)目的人數(shù)所在扇形的圓心角等于 度；

（4）若該學(xué)校有1500人，請你估計(jì)該學(xué)校選擇足球項(xiàng)目的學(xué)生人數(shù)約是 人。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知二次函數(shù)（a≠0）的圖象與x軸交于點(diǎn)A（-1，0），與y軸的交點(diǎn)B在（0，-2）和（0，-1）之間（不包括這兩點(diǎn)），對稱軸為直線x=1．下列結(jié)論：①abc＞0；②4a+2b+c＞0；③4ac-b2＜16a；④＜a＜；⑤b＞c．其中正確結(jié)論個(gè)數(shù)（ ）

A. 2個(gè) B. 3個(gè) C. 4個(gè) D. 5個(gè)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】二次函數(shù)圖象的頂點(diǎn)在原點(diǎn)O，經(jīng)過點(diǎn)A（1， ）；點(diǎn)F（0，1）在y軸上．直線y=﹣1與y軸交于點(diǎn)H．

（1）求二次函數(shù)的解析式；

（2）點(diǎn)P是（1）中圖象上的點(diǎn)，且在y軸的右側(cè)。過點(diǎn)P作x軸的垂線與直線y=﹣1交于點(diǎn)M，求證：FM平分∠OFP；

（3）當(dāng)△FPM是等邊三角形時(shí)，求P點(diǎn)的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖所示，拋物線y=ax2+bx+c與直線y=﹣x+6分別交于x軸和y軸上同一點(diǎn)，交點(diǎn)分別是點(diǎn)B和點(diǎn)C，且拋物線的對稱軸為直線x=4．

（1）求出拋物線與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)A，B的坐標(biāo)．

（2）試確定拋物線的解析式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在等腰三角形中，，為邊上中點(diǎn)，過點(diǎn)作，交于，交于，若，則的長為_________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知二次函數(shù)y= ．

（1）寫出此二次函數(shù)圖象的對稱軸；

（2）在如圖中建立平面直角坐標(biāo)系，并畫出該函數(shù)的圖象．（列表、描點(diǎn)、連線）

（3）結(jié)合圖象回答問題：

①當(dāng)x的取值范圍是　　時(shí)，y≤0？

②將此拋物線向　　平移　　個(gè)單位時(shí)，它與x軸有且只有一個(gè)公共點(diǎn)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】【問題探究】

（）如圖①，點(diǎn)是正高上的一定點(diǎn)，請?jiān)?/span>上找一點(diǎn)，使，并說明理由．

（）如圖②，點(diǎn)是邊長為的正高上的一動(dòng)點(diǎn)，求的最小值．

【問題解決】

（）如圖③，、兩地相距， 是筆直第沿東西方向向兩邊延伸的一條鐵路．今計(jì)劃在鐵路線上修一個(gè)中轉(zhuǎn)站，再在間修一條筆直的公路．如果同樣的物資在每千米公路上的運(yùn)費(fèi)是鐵路上的兩倍．那么，為使通過鐵路由到再通過公路由到的總運(yùn)費(fèi)達(dá)到最小值，請確定中轉(zhuǎn)站\的位置，并求出的長．（結(jié)果保留根號）

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