Question

等邊三角形的周長為18，則它的內切圓半徑是

1. A.
   2
2. B.
   3
3. C.
   
4. D.
   

Answer 1

C
分析：首先根據題意作出圖形，然后連接OB，OD，由等邊△ABC是⊙O的內接圓，△ABC的周長為18，根據正三角形內切圓的性質，即可求得它的內切圓半徑．
解答：解：連接OB，OD，
∵等邊△ABC是⊙O的內接圓，△ABC的周長為18，
∴∠ABC=60°，BC=6，
∴OD⊥BC，∠OBD=∠ABC=×60°=30°，BD=BC=3，
∴OD=BD•tan∠OBD=3×=．
∴它的內切圓半徑是：．
故選C．
點評：此題考查了正三角形的性質與三角形內接圓的性質．此題難度不大，解題的關鍵是注意數形結合思想的應用，注意輔助線的作法．