【題目】如圖，AB⊥BC，AD⊥DC，∠BAD=100°，在BC、CD上分別找一點(diǎn)M、N，當(dāng)△AMN的周長(zhǎng)最小時(shí)，∠AMN+∠ANM的度數(shù)是_____．

【答案】160°．

【解析】根據(jù)要使△AMN的周長(zhǎng)最小，即利用點(diǎn)的對(duì)稱，使三角形的三邊在同一直線上，作出A關(guān)于BC和CD的對(duì)稱點(diǎn)A′，A″，即可得出∠AA′M+∠A″=∠AA″A′=80°，進(jìn)而得出∠AMN+∠ANM=2（∠AA′M+∠A″），即可得出答案．

作A關(guān)于BC和CD的對(duì)稱點(diǎn)A′，A″，連接A′A″，交BC于M，交CD于N，則A′A″即為△AMN的周長(zhǎng)最小值．

∵∠DAB=100°，

∴∠AA′M+∠A″=80°．

由軸對(duì)稱圖形的性質(zhì)可知：∠MA′A=∠MAA′，∠NAD=∠A″，且∠MA′A+∠MAA′=∠AMN，∠NAD+∠A″=∠ANM，

∴∠AMN+∠ANM=∠MA′A+∠MAA′+∠NAD+∠A″=2（∠AA′M+∠A″）=2×80°=160°．

故答案為：160°．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】下列方程中，解是x=﹣的是（　�。�

A. 3(x-)=0 B. 2x﹣（x+1）=0 C. D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】關(guān)于頻率與概率有下列幾種說(shuō)法：（ ）

①“明天下雨的概率是90%”表示明天下雨的可能性很大；

②“拋一枚硬幣正面朝上的概率為”表示每拋兩次就有一次正面朝上；

③“某彩票中獎(jiǎng)的概率是1%”表示買10張?jiān)摲N彩票不可能中獎(jiǎng)；

④“拋一枚硬幣正面朝上的概率為”表示隨著拋擲次數(shù)的增加，“拋出正面朝上”這一事件發(fā)生的頻率穩(wěn)定在附近，正確的說(shuō)法是

A．①④ B．②③ C．②④ D．①③

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】（8分）某校有學(xué)生2000名，為了了解學(xué)生在籃球、足球、排球和乒乓球這四項(xiàng)球類運(yùn)動(dòng)中最喜愛(ài)的一項(xiàng)球類運(yùn)動(dòng)情況，對(duì)學(xué)生開(kāi)展了隨機(jī)調(diào)查，丙將結(jié)果繪制成如下的統(tǒng)計(jì)圖．

請(qǐng)根據(jù)以上信息，完成下列問(wèn)題：

（1）本次調(diào)查的樣本容量是 ；

（2）某位同學(xué)被抽中的概率是 ；

（3）據(jù)此估計(jì)全校最喜愛(ài)籃球運(yùn)動(dòng)的學(xué)生人數(shù)約有 名；

（4）將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知數(shù)軸上三點(diǎn)M，O，N對(duì)應(yīng)的數(shù)分別為﹣3，0，1，點(diǎn)P為數(shù)軸上任意一點(diǎn)，其對(duì)應(yīng)的數(shù)為x．

（1）如果點(diǎn)P到點(diǎn)M、點(diǎn)N的距離相等，那么x的值是　 　；

（2）當(dāng)x=　 　時(shí)，使點(diǎn)P到點(diǎn)M、點(diǎn)N的距離之和是5；

（3）如果點(diǎn)P以每秒鐘3個(gè)單位長(zhǎng)度的速度從點(diǎn)O向左運(yùn)動(dòng)時(shí)，點(diǎn)M和點(diǎn)N分別以每秒鐘1個(gè)單位長(zhǎng)度和每秒鐘4個(gè)單位長(zhǎng)度的速度也向左運(yùn)動(dòng)，且三點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，那么　 　秒鐘時(shí)點(diǎn)P到點(diǎn)M，點(diǎn)N的距離相等．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】下列變形中：

①由方程=2去分母，得x﹣12=10；

②由方程x=兩邊同除以，得x=1；

③由方程6x﹣4=x+4移項(xiàng)，得7x=0；

④由方程2﹣兩邊同乘以6，得12﹣x﹣5=3（x+3）．

錯(cuò)誤變形的個(gè)數(shù)是（　�。﹤�(gè)．

A. 4 B. 3 C. 2 D. 1

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】知識(shí)是用來(lái)為人類服務(wù)的，我們應(yīng)該把它們用于有意義的方面．下面就兩個(gè)情景請(qǐng)你作出評(píng)判．

情景一：從教室到圖書館，總有少數(shù)同學(xué)不走人行道而橫穿草坪，這是為什么呢？試用所學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)來(lái)說(shuō)明這個(gè)問(wèn)題．

情景二：A、B是河流l兩旁的兩個(gè)村莊，現(xiàn)要在河邊修一個(gè)抽水站向兩村供水，問(wèn)抽水站修在什么地方才能使所需的管道最短？請(qǐng)?jiān)趫D中表示出抽水站點(diǎn)P的位置，并說(shuō)明你的理由：

你贊同以上哪種做法？你認(rèn)為應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)為人類服務(wù)時(shí)應(yīng)注意什么？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】為了鼓勵(lì)市民節(jié)約用水，某市水費(fèi)實(shí)行分段計(jì)費(fèi)制，每戶每月用水量在規(guī)定用量及以下的部分收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)相同，超出規(guī)定用量的部分收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)相同．例如：若規(guī)定用量為10噸，每月用水量不超過(guò)10噸按1.5元/噸收費(fèi)，超出10噸的部分按2元/噸收費(fèi)，則某戶居民一個(gè)月用水8噸，則應(yīng)繳水費(fèi)：8×1.5=12（元）；某戶居民一個(gè)月用水13噸，則應(yīng)繳水費(fèi)：10×1.5+（13﹣10）×2=21（元）．

表是小明家1至4月份用水量和繳納水費(fèi)情況，根據(jù)表格提供的數(shù)據(jù)，回答：

月份

一

二

三

四

用水量（噸）

6

7

12

15

水費(fèi)（元）

12

14

28

37

（1）該市規(guī)定用水量為　 　噸，規(guī)定用量?jī)?nèi)的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)是　 　元/噸，超過(guò)部分的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)是　 　元/噸．

（2）若小明家五月份用水20噸，則應(yīng)繳水費(fèi)　 　元．

（3）若小明家六月份應(yīng)繳水費(fèi)46元，則六月份他們家的用水量是多少噸？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，一、二、三、四這四個(gè)扇形的面積之比為1：3：5：1．

（1）請(qǐng)分別求出它們圓心角的度數(shù)．

（2）一、二、四這三個(gè)扇形的圓心角的度數(shù)之和是多少？

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