Question

【題目】已知數(shù)軸上三點(diǎn)M，O，N對應(yīng)的數(shù)分別為﹣3，0，1，點(diǎn)P為數(shù)軸上任意一點(diǎn)，其對應(yīng)的數(shù)為x．

（1）如果點(diǎn)P到點(diǎn)M、點(diǎn)N的距離相等，那么x的值是　 　；

（2）當(dāng)x=　 　時(shí)，使點(diǎn)P到點(diǎn)M、點(diǎn)N的距離之和是5；

（3）如果點(diǎn)P以每秒鐘3個(gè)單位長度的速度從點(diǎn)O向左運(yùn)動時(shí)，點(diǎn)M和點(diǎn)N分別以每秒鐘1個(gè)單位長度和每秒鐘4個(gè)單位長度的速度也向左運(yùn)動，且三點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，那么　 　秒鐘時(shí)點(diǎn)P到點(diǎn)M，點(diǎn)N的距離相等．

Answer 1

【答案】（1）x=﹣1（2）x=﹣3.5或1.5（3）或2

【解析】

（1）根據(jù)題意列出關(guān)于x的方程，求出方程的解即可得到x的值；

（2）根據(jù)題意列出關(guān)于x的方程，求出方程的解即可得到結(jié)果；

（3）設(shè)t秒時(shí)P到M，到N得距離相等，由題意列出方程，求出方程的解即可得到t的值．

（1）根據(jù)題意得：x﹣（﹣3）=1﹣x，

解得：x=﹣1；

（2）根據(jù)題意得：|x﹣（﹣3）|+|x﹣1|=5，

解得：x=﹣3.5或1.5；

（3）設(shè)t秒時(shí)點(diǎn)P到點(diǎn)M，點(diǎn)N的距離相等，

根據(jù)題意得：|﹣3t﹣（﹣3﹣t）|=|﹣3t﹣（1﹣4t）|，

解得：t=或t=2．

故答案為：（1）﹣1；（2）﹣3.5或1.5；（3）或2