【題目】如圖，已知AD，AE分別是△ABC的高和中線(xiàn)，AB=6cm，AC=8cm，BC=10cm，∠CAB=90°．求：

（1）△ABC的面積；

（2）AD的長(zhǎng)；

（3）△ACE和△ABE的周長(zhǎng)的差．

【答案】（1）24；（2）4.8；（3）2．

【解析】試題分析：（1）根據(jù)三角形的面積公式計(jì)算即可；

（2）利用“面積法”來(lái)求線(xiàn)段AD的長(zhǎng)度；

（3）由于AE是中線(xiàn)，那么BE=CE，于是△ACE的周長(zhǎng)﹣△ABE的周長(zhǎng)=AC+AE+CE﹣（AB+BE+AE），化簡(jiǎn)可得△ACE的周長(zhǎng)﹣△ABE的周長(zhǎng)=AC﹣AB，易求其值．

解：（1）如圖，∵△ABC是直角三角形，∠BAC=90°，AB=6cm，AC=8cm，

∴S△ABC=ABAC=×6×8=24（cm2）．

（2）∵∠BAC=90°，AD是邊BC上的高，

∴ABAC=BCAD，

∴AD=（cm），

即AD的長(zhǎng)度為4.8cm；

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，△ABC中，∠ACB=90°，D為AB上一點(diǎn)，以CD為直徑的⊙O交BC于點(diǎn)E，連接AE交CD于點(diǎn)P，交⊙O于點(diǎn)F，連接DF，∠CAE=∠ADF．

（1）判斷AB與⊙O的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由；

（2）若PF：PC=1：2，AF=5，求CP的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，OD垂直于弦AC于點(diǎn)E，且交⊙O于點(diǎn)D，F(xiàn)是BA延長(zhǎng)線(xiàn)上一點(diǎn)，若∠CDB=∠BFD．

（1）求證：FD是⊙O的一條切線(xiàn)；

（2）若AB=10，AC=8，求DF的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，拋物線(xiàn)與x軸正半軸交于點(diǎn)A，點(diǎn)D（0，m）為y軸正半軸上一點(diǎn)，連結(jié)AD并延長(zhǎng)交拋物線(xiàn)于點(diǎn)E. 若點(diǎn)C（4，n）在拋物線(xiàn)上，且CE∥x軸.

（1）求m，n的值.

（2）連結(jié)CD并延長(zhǎng)交拋物線(xiàn)于點(diǎn)F，求的值.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，一個(gè)點(diǎn)的橫、縱坐標(biāo)都是整數(shù)，并且它們的乘積是4，滿(mǎn)足這條件的點(diǎn)共有______個(gè)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】要想統(tǒng)計(jì)“本班學(xué)生最喜歡的動(dòng)畫(huà)片”，下列收集數(shù)據(jù)的方法比較合適的是（　�。�
A.調(diào)查問(wèn)卷
B.訪問(wèn)
C.觀察
D.查閱資料

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】解方程

(1)x2-121=0；

(2)(x-2)3-1=-28．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某電子科技公司開(kāi)發(fā)一種新產(chǎn)品，公司對(duì)經(jīng)營(yíng)的盈虧情況每月最后一天結(jié)算1次．在1～12月份中，公司前x個(gè)月累計(jì)獲得的總利潤(rùn)y（萬(wàn)元）與銷(xiāo)售時(shí)間x（月）之間滿(mǎn)足二次函數(shù)關(guān)系式y(tǒng)=a（x﹣h）2+k，二次函數(shù)y=a（x﹣h）2+k的一部分圖象如圖所示，點(diǎn)A為拋物線(xiàn)的頂點(diǎn)，且點(diǎn)A、B、C的橫坐標(biāo)分別為4、10、12，點(diǎn)A、B的縱坐標(biāo)分別為﹣16、20．

（1）試確定函數(shù)關(guān)系式y(tǒng)=a（x﹣h）2+k；

（2）分別求出前9個(gè)月公司累計(jì)獲得的利潤(rùn)以及10月份一個(gè)月內(nèi)所獲得的利潤(rùn)；

（3）在前12個(gè)月中，哪個(gè)月該公司一個(gè)月內(nèi)所獲得的利潤(rùn)最多？最多利潤(rùn)是多少萬(wàn)元？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】下列運(yùn)算正確的是（　�。�

A.t10÷t9＝tB.x3x3＝2x6

C.（xy2）3＝xy6D.（a3）2＝a5

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同步練習(xí)冊(cè)答案