【題目】如圖，已知∠ADC=90°，AD=8，CD=6，AB=26，BC=24．

（1）試說明：△ABC是直角三角形．

（2）請(qǐng)求圖中陰影部分的面積．

【答案】（1）證明見解析；（2）S陰影=96.

【解析】試題分析：（1）先根據(jù)勾股定理求出AC的長(zhǎng)，再根據(jù)勾股定理的逆定理即可證明△ABC為直角三角形；（2）根據(jù)S陰影=SRt△ABC-SRt△ACD，利用三角形的面積公式計(jì)算即可求解．

試題解析：（1）∵在Rt△ADC中，∠ADC=90°，AD=8，CD=6，

∴AC2=AD2+CD2=82+62=100，

∴AC=10（取正值）．

在△ABC中，∵AC2+BC2=102+242=676，AB2=262=676，

∴AC2+BC2=AB2，

∴△ABC為直角三角形；

（2）S陰影=SRt△ABC﹣SRt△ACD

=×10×24﹣×8×6=96．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】有一個(gè)幾何體的形狀為直三棱柱，右圖是它的主視圖和左視圖．

(1)請(qǐng)補(bǔ)畫出它的俯視圖，并標(biāo)出相關(guān)數(shù)據(jù)；

(2)根據(jù)圖中所標(biāo)的尺寸(單位：厘米)，計(jì)算這個(gè)幾何體的全面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，是邊長(zhǎng)為2的等邊三角形，點(diǎn)是直線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連接，將線段繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到線段，連接在點(diǎn)運(yùn)動(dòng)過程中，線段的最小值為____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】蔬菜基地種植了娃娃菜和油菜兩種蔬菜共畝，設(shè)種植娃娃菜畝，總收益為萬元，有關(guān)數(shù)據(jù)見下表：

成本（單位：萬元/畝）

銷售額（單位：萬元/畝）

娃娃菜

2.4

3

油菜

2

2.5

（1）求關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式（收益 = 銷售額 – 成本）；

（2）若計(jì)劃投入的總成本不超過萬元，要使獲得的總收益最大，基地應(yīng)種植娃娃菜和油菜各多少畝？

（3）已知娃娃菜每畝地需要化肥kg，油菜每畝地需要化肥kg，根據(jù)（2）中的種植畝數(shù)，基地計(jì)劃運(yùn)送所需全部化肥，為了提高效率，實(shí)際每次運(yùn)送化肥的總量是原計(jì)劃的倍，結(jié)果運(yùn)送完全部化肥的次數(shù)比原計(jì)劃少次，求基地原計(jì)劃每次運(yùn)送多少化肥.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知：矩形，點(diǎn)在的延長(zhǎng)線上，連接，，且，的平分線交于點(diǎn)．

（1）如圖1，求的大�。�

（2）如圖2，過點(diǎn)作交的延長(zhǎng)線于點(diǎn)，求證：；

（3）如圖3，在（2）的條件下，交于點(diǎn)，點(diǎn)為的中點(diǎn)，連接交于點(diǎn)，點(diǎn)在上，且，連接，且．延長(zhǎng)交于點(diǎn)，連接，若的周長(zhǎng)與的周長(zhǎng)的差為2，求的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖：△ABC和△ADE是等邊三角形，AD是BC邊上的中線．求證：BE=BD．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，點(diǎn)D，E分別是不等邊△ABC(即AB，BC，AC互不相等)的邊AB，AC的中點(diǎn)．點(diǎn)O是△ABC所在平面上的動(dòng)點(diǎn)，連接OB，OC，點(diǎn)G，F分別是OB，OC的中點(diǎn)，順次連接點(diǎn)D，G，F，E.

(1)如圖，當(dāng)點(diǎn)O在△ABC的內(nèi)部時(shí)，求證：四邊形DGFE是平行四邊形；

(2)若四邊形DGFE是菱形，則OA與BC應(yīng)滿足怎樣的數(shù)量關(guān)系？(直接寫出答案，不需要說明理由)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在同一平面內(nèi)，兩條平行景觀長(zhǎng)廊l1和l2間有一條“U”形通道，其中AB段與景觀長(zhǎng)廊l1成45°角，長(zhǎng)為20m；BC段與景觀長(zhǎng)廊垂直，長(zhǎng)為10m，CD段與景觀長(zhǎng)廊l2成60°角，長(zhǎng)為10m，求兩景觀長(zhǎng)廊間的距離（結(jié)果保留根號(hào)）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知頂點(diǎn)為（﹣3，﹣6）的拋物線y=ax2+bx+c經(jīng)過點(diǎn)（﹣1，﹣4），則下列結(jié)論中錯(cuò)誤的是（　�。�

A. b2＞4ac

B. ax2+bx+c≥﹣6

C. 若點(diǎn)（﹣2，m），（﹣5，n）在拋物線上，則m＞n

D. 關(guān)于x的一元二次方程ax2+bx+c=﹣4的兩根為﹣5和﹣1

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