【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中,已知拋物線yx22mx+m21

1)求拋物線的對(duì)稱軸(用含m的式子去表示);

2)若點(diǎn)(m2y1),(m,y2),(m+3y3)都在拋物線yx22mx+m21上,則y1、y2、y3的大小關(guān)系為   ;

3)直線y=﹣x+bx軸交于點(diǎn)A30),與y軸交于點(diǎn)B,過點(diǎn)B作垂直于y軸的直線l與拋物線yx22mx+m21有兩個(gè)交點(diǎn),在拋物線對(duì)稱軸右側(cè)的點(diǎn)記為P,當(dāng)OAP為鈍角三角形時(shí),求m的取值范圍.

【答案】(1)xm;(2y2y3y1;(3m5

【解析】

1)函數(shù)的對(duì)稱軸為:xm;

2)函數(shù)對(duì)稱軸為xm,函數(shù)開口向上,xm時(shí)函數(shù)取得最小值,即可求解;

3)分∠OPA是鈍角、∠OAP是鈍角兩種情況,分別求解即可.

解:(1)函數(shù)的對(duì)稱軸為:xm;

2)函數(shù)對(duì)稱軸為xm,函數(shù)開口向上,xm時(shí)函數(shù)取得最小值,

故:y2y3y1

3)把點(diǎn)A的坐標(biāo)代入y=﹣x+b的表達(dá)式并解得:b3,

則點(diǎn)B03),直線表達(dá)式為:y=﹣x+3

當(dāng)y3時(shí),yx22mx+m213,

xm±2,則點(diǎn)Pm2,3),

OP2=(m22+9,OA29PA2=(m52+9,

當(dāng)OPA是鈍角時(shí),

OP2+PA2OA2

即:(m22+9+m52+99,

解得:m為任意實(shí)數(shù);

當(dāng)OAP是鈍角時(shí),

OA2+PA2OP2

9+m52+9>(m22+9

解得:m5

即:m的取值范圍為:m5

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】如圖1,點(diǎn)A在第一象限,軸于B點(diǎn),連結(jié),將折疊,使點(diǎn)落在x軸上,折痕交邊于D點(diǎn),交斜邊E點(diǎn),(1)若A點(diǎn)的坐標(biāo)為,當(dāng)時(shí),點(diǎn)的坐標(biāo)是______;(2)若與原點(diǎn)O重合,,雙曲線的圖象恰好經(jīng)過D,E兩點(diǎn)(如圖2),則____

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【題目】某電器商場(chǎng)銷售甲、乙兩種品牌空調(diào),已知每臺(tái)乙種品牌空調(diào)的進(jìn)價(jià)比每臺(tái)甲種品牌空調(diào)的進(jìn)價(jià)高20%,用7200元購(gòu)進(jìn)的乙種品牌空調(diào)數(shù)量比用3000元購(gòu)進(jìn)的甲種品牌空調(diào)數(shù)量多2臺(tái).

(1)求甲、乙兩種品牌空調(diào)的進(jìn)貨價(jià);

(2)該商場(chǎng)擬用不超過16000元購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種品牌空調(diào)共10臺(tái)進(jìn)行銷售,其中甲種品牌空調(diào)的售價(jià)為2500元/臺(tái),乙種品牌空調(diào)的售價(jià)為3500元/臺(tái).請(qǐng)您幫該商場(chǎng)設(shè)計(jì)一種進(jìn)貨方案,使得在售完這10臺(tái)空調(diào)后獲利最大,并求出最大利潤(rùn).

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【題目】甲車與乙車同時(shí)從A地出發(fā)去往B地,如圖所示,折線OABC和射線OC分別是甲、乙兩車行進(jìn)過程中路程與時(shí)間的關(guān)系,已知甲車中途有事停留36分鐘后再繼續(xù)前往C地,兩車同時(shí)到達(dá)C地,則下列說法:乙車的速度為70千米/時(shí);甲車再次出發(fā)后的速度為100千米/時(shí);兩車在到達(dá)B地前不會(huì)相遇;甲車再次出發(fā)時(shí),兩車相距60千米.其中正確的有(  )

A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】北京世界園藝博覽會(huì)(簡(jiǎn)稱世園會(huì)”)園區(qū)429日正式開園,門票價(jià)格如下:

票種

票價(jià)(/)

指定日

普通票

160

優(yōu)惠票

100

平日

普通票

120

優(yōu)惠票

80

1指定日為開園日(429)、五一勞動(dòng)節(jié)(51)、端午節(jié)、中秋節(jié)、十一假期(含閉園日),平日為世園會(huì)會(huì)期除指定日外的其他日期;

2:六十周歲及以上老人、十八周歲以下的學(xué)生均可購(gòu)買優(yōu)惠票;

3:提前兩天及以上在線上購(gòu)買世園會(huì)門票,票價(jià)可打九折,但僅限于普通票.

某大家庭計(jì)劃在61日集體入園參觀游覽,通過計(jì)算發(fā)現(xiàn):若提前兩天線上購(gòu)票所需費(fèi)用為996元,而入園當(dāng)天購(gòu)票所需費(fèi)用為1080元,則該家庭中可以購(gòu)買優(yōu)惠票的有______人.

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【題目】已知:AB⊙O的直徑,CD為心⊙O上的點(diǎn),C是優(yōu)弧AD的中點(diǎn),CE⊥DBDB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E

1)如圖1,判斷直線CE⊙O的位置關(guān)系,并說明理由.

2)如圖2,若tan∠BCE,連BCCD,求cos∠BCD的值.

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【題目】某文化用品商店用2000元購(gòu)進(jìn)一批學(xué)生書包,面市后發(fā)現(xiàn)供不應(yīng)求,商店又購(gòu)進(jìn)第二批同樣的書包,所購(gòu)數(shù)量是第一批購(gòu)進(jìn)數(shù)量的3倍,但單價(jià)貴了4元,結(jié)果第二批用了6300元。

1)求第一批購(gòu)進(jìn)書包的單價(jià)是多少元?

2)若商店銷售這兩批書包時(shí),每個(gè)售價(jià)都是120元,全部售出后,商店共盈利多少元?

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【題目】隨著信息技術(shù)的迅猛發(fā)展,人們?nèi)ド虉?chǎng)購(gòu)物的支付方式更加多樣、便捷.某校數(shù)學(xué)興趣小組設(shè)計(jì)了一份調(diào)查問卷,要求每人選且只選一種你最喜歡的支付方式.現(xiàn)將調(diào)查結(jié)果進(jìn)行統(tǒng)計(jì)并繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖,請(qǐng)結(jié)合圖中所給的信息解答下列問題:

(1)這次活動(dòng)共調(diào)查了   人;在扇形統(tǒng)計(jì)圖中,表示支付寶支付的扇形圓心角的度數(shù)為   ;

(2)將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整.觀察此圖,支付方式的眾數(shù)   ”;

(3)在一次購(gòu)物中,小明和小亮都想從微信”、“支付寶”、“銀行卡三種支付方式中選一種方式進(jìn)行支付,請(qǐng)用畫樹狀圖或列表格的方法,求出兩人恰好選擇同一種支付方式的概率.

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【題目】小明大學(xué)畢業(yè)回家鄉(xiāng)創(chuàng)業(yè),第一期培植盆景與花卉各50盆售后統(tǒng)計(jì),盆景的平均每盆利潤(rùn)是160,花卉的平均每盆利潤(rùn)是19調(diào)研發(fā)現(xiàn):

①盆景每增加1,盆景的平均每盆利潤(rùn)減少2;每減少1盆景的平均每盆利潤(rùn)增加2;②花卉的平均每盆利潤(rùn)始終不變.

小明計(jì)劃第二期培植盆景與花卉共100,設(shè)培植的盆景比第一期增加x,第二期盆景與花卉售完后的利潤(rùn)分別為W1,W2(單位元)

(1)用含x的代數(shù)式分別表示W1,W2;

(2)當(dāng)x取何值時(shí)第二期培植的盆景與花卉售完后獲得的總利潤(rùn)W最大,最大總利潤(rùn)是多少?

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