【題目】某校為創(chuàng)建“書香校園”,購置了一批圖書,已知購買科普類圖書花費(fèi)10000元,購買文學(xué)類圖書花費(fèi)9000元,其中科普類圖書平均每本的價(jià)格比文學(xué)類圖書平均每本的價(jià)格貴5元,且購買科普類圖書的數(shù)量與購買文學(xué)類圖書的數(shù)量相等.求科普類圖書平均每本的價(jià)格.
【答案】50
【解析】
設(shè)科普類圖書平均每本的價(jià)格為x元,則文學(xué)類圖書平均每本的價(jià)格為(x﹣5)元,根據(jù)數(shù)量=總價(jià)÷單價(jià)結(jié)合用10000元購買科普類圖書和用9000元購買文學(xué)類圖書數(shù)量相等,即可得出關(guān)于x的分式方程,解之經(jīng)檢驗(yàn)即可得出結(jié)論.
設(shè)科普類圖書平均每本的價(jià)格為x元,則文學(xué)類圖書平均每本的價(jià)格為(x﹣5)元,
根據(jù)題意得:,
解得:x=50,
經(jīng)檢驗(yàn),x=50是所列分式方程的解,且符合題意.
答:科普類圖書平均每本的價(jià)格為50元.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,已知點(diǎn)A、D、C、F在同一條直線上,AB=DE,BC=EF,要使△ABC≌△DEF,還需要添加一個(gè)條件是( 。
A. ∠BCA=∠F; B. ∠B=∠E; C. BC∥EF ; D. ∠A=∠EDF
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中,對于點(diǎn)P(x,y),我們把P1(y1,x1)叫做點(diǎn)P的友好點(diǎn),已知點(diǎn)A1的友好點(diǎn)為A2,點(diǎn)A2的友好點(diǎn)為A3,點(diǎn)A3的友好點(diǎn)為A4,,這樣依次得到各點(diǎn).若A2020的坐標(biāo)為(3,2),設(shè)A1(x,y),則xy的值是( )
A.-5B.-1C.3D.5
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,直線y=x+4與坐標(biāo)軸分別交于A,B兩點(diǎn),拋物線y=﹣x2+bx+c過A,B兩點(diǎn),點(diǎn)D為線段AB上一動點(diǎn),過點(diǎn)D作CD⊥x軸于點(diǎn)C,交拋物線于點(diǎn)E.
(1)求拋物線的解析式.
(2)求△ABE面積的最大值.
(3)連接BE,是否存在點(diǎn)D,使得△DBE和△DAC相似?若存在,求出點(diǎn)D坐標(biāo);若不存在,說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,D是AB邊上一點(diǎn)(點(diǎn)D與A,B不重合),連接CD,過點(diǎn)C作CE⊥CD,且CE=CD,連接DE交BC于點(diǎn)F,連接BE.
(1)求證:AB⊥BE;
(2)當(dāng)AD=BF時(shí),求∠BEF的度數(shù).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】定義:在同一平面內(nèi),如果矩形ABCD的四個(gè)頂點(diǎn)到⊙M上一點(diǎn)的距離相等,那么稱這個(gè)矩形ABCD是⊙M的“伴侶矩形”.如圖,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,直線l:y= x﹣3交x軸于點(diǎn)M,⊙M的半徑為2,矩形ABCD沿直線運(yùn)動(BD在直線l上),BD=2,AB∥y軸,當(dāng)矩形ABCD是⊙M的“伴侶矩形”時(shí),點(diǎn)C的坐標(biāo)為( )
A.( ﹣ ,﹣ )
B.( ﹣ ,﹣ )
C.( ﹣ ,﹣ )或( + ,﹣ )
D.( ﹣ ,﹣ )或( + , )
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,已知平行四邊形,過做于點(diǎn),,若在平行四邊形內(nèi)取一點(diǎn),則該點(diǎn)到平行四邊形的四個(gè)頂點(diǎn)的距離均不小于1的概率為_______.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某校在藝術(shù)節(jié)宣傳活動中,采用了四種宣傳形式:A唱歌,B舞蹈,C朗誦,D器樂.全校的每名學(xué)生都選擇了一種宣傳形式參與了活動,小明對同學(xué)們選用的宣傳形式,進(jìn)行了隨機(jī)抽樣調(diào)查,根據(jù)調(diào)查統(tǒng)計(jì)結(jié)果,繪制了如圖兩種不完整的統(tǒng)計(jì)圖表:
選項(xiàng) | 方式 | 百分比 |
A | 唱歌 | 35% |
B | 舞蹈 | a |
C | 朗誦 | 25% |
D | 器樂 | 30% |
請結(jié)合統(tǒng)計(jì)圖表,回答下列問題:
(1)本次調(diào)查的學(xué)生共人,a= , 并將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整 ;
(2)如果該校學(xué)生有2000人,請你估計(jì)該校喜歡“唱歌”這種宣傳形式的學(xué)生約有多少人?
(3)學(xué)校采用調(diào)查方式讓每班在A、B、C、D四種宣傳形式中,隨機(jī)抽取兩種進(jìn)行展示,請用樹狀圖或列表法,求某班抽到的兩種形式有一種是“唱歌”的概率.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】小紅同學(xué)在做作業(yè)時(shí),遇到這樣一道幾何題:
已知:AB∥CD∥EF,∠A=110°,∠ACE=100°,過點(diǎn)E作EH⊥EF,垂足為E,交CD于H點(diǎn).
(1)依據(jù)題意,補(bǔ)全圖形;
(2)求∠CEH的度數(shù).
小明想了許久對于求∠CEH的度數(shù)沒有思路,就去請教好朋友小麗,小麗給了他如圖2所示的提示:
請問小麗的提示中理由①是 ;
提示中②是: 度;
提示中③是: 度;
提示中④是: ,理由⑤是 .
提示中⑥是 度;
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