【題目】如圖，反比例函數(shù)y1＝的圖象與一次函數(shù)y2＝ax+b的圖象交于點(diǎn)A（1，4）和點(diǎn)B（m，﹣2）．

（1）求△AOB的面積；

（2）結(jié)合圖象直接寫出y1＜y2時(shí)x的取值范圍　 　．

【答案】（1）3；（2）﹣2＜x＜0或x＞1

【解析】

（1）根據(jù)待定系數(shù)法，可得函數(shù)解析式，設(shè)直線AB交y軸于點(diǎn)C，再根據(jù)△AOB的面積=△AOC的面積+△BOC的面積即可求得答案；

（2）根據(jù)一次函數(shù)圖象在上方的部分是不等式的解，可得答案．

（1）∵反比例函數(shù)y1＝的圖象過(guò)點(diǎn)A（1，4），即4＝，

∴k＝4，即反比例函數(shù)為：y1＝，

又∵點(diǎn)B（m，﹣2）在y1＝上，

∴m＝﹣2，

∴B（﹣2，﹣2），

又∵一次函數(shù)y2＝ax+b過(guò)A、B兩點(diǎn)，

∴，

解得．

∴一次函數(shù)的解析式為 y2＝2x+2，

設(shè)直線AB交y軸于點(diǎn)C，則點(diǎn)C的坐標(biāo)為（0,2），

∴△AOB的面積=

（2）要使y1＜y2，即函數(shù)y1的圖象總在函數(shù)y2的圖象下方，

∴﹣2＜x＜0或x＞1，

故答案為：﹣2＜x＜0或x＞1．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在“創(chuàng)全國(guó)文明城市”活動(dòng)中，某社區(qū)為了了解居民掌握垃圾分類知識(shí)的情況進(jìn)行調(diào)查．其中A、B兩小區(qū)分別有500名居民，社區(qū)從中各隨機(jī)抽取50名居民進(jìn)行相關(guān)知識(shí)測(cè)試，并將成績(jī)進(jìn)行整理得到部分信息：

（信息一）A小區(qū)50名居民成績(jī)的頻數(shù)直方圖如圖（每一組含前一個(gè)邊界值，不含后一個(gè)邊界值）；

（信息二）圖中，從左往右第四組的成績(jī)?nèi)缦?/span>

75

75

79

79

79

79

80

80

81

82

82

83

83

84

84

84

（信息三）A、B兩小區(qū)各50名居民成績(jī)的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、優(yōu)秀率（80分及以上為優(yōu)秀）、方差等數(shù)據(jù)如下（部分空缺）：

小區(qū)

平均數(shù)

中位數(shù)

眾數(shù)

優(yōu)秀率

方差

A

75.1

79

40%

277

B

75.1

77

76

45%

211

根據(jù)以上信息，回答下列問(wèn)題：

（1）求A小區(qū)50名居民成績(jī)的中位數(shù)．

（2）請(qǐng)估計(jì)A小區(qū)500名居民中能超過(guò)平均數(shù)的有多少人？

（3）請(qǐng)盡量從多個(gè)角度比較、分析A，B兩小區(qū)居民掌握垃圾分類知識(shí)的情況．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，二次函數(shù)交軸于點(diǎn)，交軸于點(diǎn)，在軸上有點(diǎn)，連接．

（1）求二次函數(shù)的解析式；

（2）若點(diǎn)為拋物線在x軸負(fù)半軸上方的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，設(shè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)為的面積為，求關(guān)于的函數(shù)解析式，并寫出的取值范圍；

（3）拋物線對(duì)稱軸上是否存在點(diǎn)，使為等腰三角形？若存在，請(qǐng)直接寫出所有點(diǎn)的坐標(biāo)，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，中，，，將繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到，連接，則線段的長(zhǎng)等于（ ）

A.B.C.1D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】反比例函數(shù)與二次函數(shù)在同一坐標(biāo)系中的圖象如圖所示，則其解析式可能是（　�。�

A.y＝，y＝kx2+kxB.y＝，y＝kx2﹣kx

C.y＝﹣，y＝﹣kx2﹣kxD.y＝﹣，y＝kx2+kx

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在扇形OMN中，∠MON＝90°，OM＝6，△ABC是扇形的內(nèi)接三角形，其中A、C、B分別在半徑OM、ON和弧MN上，∠ACB＝90°，BC：AC＝3：8，則線段BC的最小值為_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，四邊形ABCD為平行四邊形，AD＝1，AB＝3，∠DAB＝60°，點(diǎn)E為邊CD上一動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)C作AE的垂線交AE的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F．

（1）求∠D的度數(shù)；

（2）若點(diǎn)E為CD的中點(diǎn)，求EF的值；

（3）當(dāng)點(diǎn)E在線段CD上運(yùn)動(dòng)時(shí)，是否存在最大值？若存在，求出該最大值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，四邊形ABCD是矩形，E為CD邊上一點(diǎn)，且AE、BE分別平分∠DAB、∠ABC．

（1）求證：△ADE≌△BCE；

（2）已知AD＝3，求矩形的另一邊AB的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】國(guó)慶期間某旅游點(diǎn)一家商鋪銷售一批成本為每件50元的商品,規(guī)定銷售單價(jià)不低于成本價(jià),又不高于每件70元,銷售量y(件)與銷售單價(jià)x(元)的關(guān)系可以近似的看作一次函數(shù)(如圖).

(1)請(qǐng)直接寫出y關(guān)于x之間的關(guān)系式 ；

(2)設(shè)該商鋪銷售這批商品獲得的總利潤(rùn)(總利潤(rùn)=總銷售額一總成本)為P元，求P與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的取值范圍；根據(jù)題意判斷:當(dāng)x取何值時(shí),P的值最大？最大值是多少？

(3)若該商鋪要保證銷售這批商品的利潤(rùn)不能低于400元,求銷售單價(jià)x(元)的取值范圍是 .(可借助二次函數(shù)的圖象直接寫出答案)

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