Question

哈爾濱地鐵“二號線”正在進行修建，現(xiàn)有大量的殘土需要運輸．某車隊有載重量為8噸、10噸的卡車共12臺，全部車輛運輸一次可以運輸110噸殘土．
（1）求該車隊有載重量8噸、10噸的卡車各多少輛？
（2）隨著工程的進展，該車隊需要一次運輸殘土不低于165噸，為了完成任務，該車隊準備新購進這兩種卡車共6輛，則最多購進載重量為8噸的卡車多少輛？

Answer 1

考點：二元一次方程組的應用,一元一次不等式的應用

專題：

分析：（1）根據(jù)車隊有載重量為8噸、10噸的卡車共12輛，全部車輛運輸一次能運輸120噸沙石”分別得出等式組成方程組，求出即可；
（2）利用車隊需要一次運輸沙石165噸以上”得出不等式求出購買方案，求出最多購進載重量為8噸的卡車輛數(shù)即可．

解答：解：解：（1）設(shè)車隊載重量為8噸、10噸的卡車分別有x輛、y輛，
根據(jù)題意得：

x+y=12 8x+10y=110

，
解得：

x=5 y=7

．
答：車隊載重量為8噸的卡車有5輛，10噸的卡車有7輛；

（2）設(shè)載重量為8噸的卡車增加了z輛，
依題意得：8（5+z）+10（7+6-z）＞165，
解之得：z＜

5

2

，
∵z≥0且為整數(shù)，
∴z=0，1，2；
所以最多購進載重量為8噸的卡車為2輛．

點評：本題主要考查了二元一次方程組的應用以及不等式的應用，根據(jù)已知得出正確的不等式關(guān)系是解題關(guān)鍵．