【題目】圖1是一個(gè)長(zhǎng)為2m、寬為2n的長(zhǎng)方形，沿圖中虛線用剪刀均分成四塊小長(zhǎng)方形，然后按圖2的形狀拼成一個(gè)正方形．

（1）請(qǐng)用兩種不同的方法求圖2中陰影部分的面積．
方法1：；
方法2：；
（2）觀察圖2請(qǐng)你寫(xiě)出下列三個(gè)代數(shù)式：（m+n）2 ， （m-n）2 ， mn之間的等量關(guān)系；
（3）根據(jù)（2）題中的等量關(guān)系，解決如下問(wèn)題：
①已知： ， ，求： 的值；
②已知： ， ，求： 的值.

【答案】
（1）（m﹣n）2,（m+n）2﹣4mn
（2）（m﹣n）2；（m+n）2﹣4mn；（m﹣n）2=（m+n）2﹣4mn
（3）解：∵a﹣b=5，ab=﹣6，

∴（a+b）2=（a﹣b）2+4ab=52+4×（﹣6）=25﹣24=1；

②解：由已知得：（a+ ）2=（a﹣ ）2+4a =12+8=9，

∵a＞0，a+ ＞0，

∴a+ =3


【解析】解：（1）方法1：（m﹣n）2；

方法2：（m+n）2﹣4mn；

（ 2 ）（m﹣n）2=（m+n）2﹣4mn；

所以答案是：（m﹣n）2；（m+n）2﹣4mn；（m﹣n）2=（m+n）2﹣4mn；

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】有一個(gè)公共頂點(diǎn)，并且一個(gè)角的兩邊分別是另一個(gè)角的兩邊的_______，具有這種位置關(guān)系的兩個(gè)角互為對(duì)頂角．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知：如圖1，點(diǎn)A是線段DE上一點(diǎn)，∠BAC=90°，AB=AC，BD⊥DE，CE⊥DE，
（1）求證：DE=BD+CE．
（2）如果是如圖2這個(gè)圖形，我們能得到什么結(jié)論？并證明．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖銳角△ABC，若∠ABC=40°，∠ACB=70°，點(diǎn)D、E在邊AB、AC上，CD與BE交于點(diǎn)H．

（1）若BE⊥AC，CD⊥AB，求∠BHC的度數(shù)．
（2）若BE、CD平分∠ABC和∠ACB，求∠BHC的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖,在六邊形的頂點(diǎn)處分別標(biāo)上數(shù)1, 2, 3, 4,5, 6,能否使任意三個(gè)相鄰頂點(diǎn)處的三個(gè)數(shù)之和
（1）大于9?
（2）大于10?如能,請(qǐng)?jiān)趫D中標(biāo)出來(lái);若不能,請(qǐng)說(shuō)明理由.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，EF∥AD，∠1=∠2, ∠BAC=70°，將求∠AGD的過(guò)程填空完整。

解：∵EF∥AD
∴∠2=（）
又∵∠1=∠2
∴∠1=∠3（）
∴AB∥（）
∵∠BAC+=180°（）
∵∠BAC=70° ∴∠AGD=。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，把函數(shù)y=x的圖象上各點(diǎn)的縱坐標(biāo)變?yōu)樵瓉?lái)的2倍，橫坐標(biāo)不變，得到函數(shù)y=2x的圖象；也可以把函數(shù)y=x的圖象上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉?lái)的倍，縱坐標(biāo)不變，得到函數(shù)y=2x的圖象．

類似地，我們可以認(rèn)識(shí)其他函數(shù)．

（1）把函數(shù)的圖象上各點(diǎn)的縱坐標(biāo)變?yōu)樵瓉?lái)的 倍，橫坐標(biāo)不變，得到函數(shù)的圖象；也可以把函數(shù)的圖象上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉?lái)的 倍，縱坐標(biāo)不變，得到函數(shù)的圖象．

（2）已知下列變化：①向下平移2個(gè)單位長(zhǎng)度；②向右平移1個(gè)單位長(zhǎng)度；③向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度；④縱坐標(biāo)變?yōu)樵瓉?lái)的4倍，橫坐標(biāo)不變；⑤橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉?lái)的倍，縱坐標(biāo)不變；⑥橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉?lái)的2倍，縱坐標(biāo)不變．

（Ⅰ）函數(shù)的圖象上所有的點(diǎn)經(jīng)過(guò)④→②→①，得到函數(shù) 的圖象；

（Ⅱ）為了得到函數(shù)的圖象，可以把函數(shù)的圖象上所有的點(diǎn) ．

A．①→⑤→③B．①→⑥→③C．①→②→⑥D(zhuǎn)．①→③→⑥

（3）函數(shù)的圖象可以經(jīng)過(guò)怎樣的變化得到函數(shù)的圖象？（寫(xiě)出一種即可）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某電子產(chǎn)品經(jīng)過(guò)11月、12月連續(xù)兩次降價(jià)，售價(jià)由3900元降到了2500元．設(shè)平均每月降價(jià)的百分率為x，根據(jù)題意列出的方程是（　�。�

A. 3900（1+x）2=2500 B. 3900（1﹣x）2=2500

C. 3900（1﹣2x）=2500 D. 2500（1+x）2=3900

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知x=﹣1是關(guān)于x的方程2x2+ax﹣2=0的一個(gè)根，則a=________．

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