【題目】完成下列推理說明:

如圖,已知B+∠BCD=180°,B=∠D.求證:E=∠DFE

證明:∵∠B+∠BCD=180°(  。,

ABCD    

∴∠B=    

∵∠B=∠D( 已知。,

∴ ∠ = ( 等量代換。

ADBE   

∴∠E=∠DFE   

【答案】詳見解析

【解析】

根據(jù)平行線的判定得出ABCD,根據(jù)平行線的性質(zhì)得出∠B=DCE,求出∠DCE=D,根據(jù)平行線的判定得出ADBE,根據(jù)平行線的性質(zhì)得出即可.

證明:∵∠B+BCD=180°( 已知。

ABCD 同旁內(nèi)角互補,兩直線平行),

∴∠B= DCE兩直線平行,同位角相等 ),

又∵∠B=D( 已知 ),

DCE = D ( 等量代換。

ADBE內(nèi)錯角相等,兩直線平行),

∴∠E=DFE兩直線平行,內(nèi)錯角相等),

故答案為:同旁內(nèi)角互補,兩直線平行,∠DCE,兩直線平行,同位角相等;∴∠DCE;∠D;內(nèi)錯角相等,兩直線平行;兩直線平行,內(nèi)錯角相等.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】為豐富學(xué)生課余生活,我校準(zhǔn)備開設(shè)興趣課堂.為了了解學(xué)生對繪畫、書法、舞蹈、樂器這四個興趣小組的喜愛情況,在全校進(jìn)行隨機抽樣調(diào)查,并根據(jù)收集的數(shù)據(jù)繪制了下面兩幅統(tǒng)計圖(信息尚不完整),請根據(jù)圖中提供的信息,解答下面的問題:

1)此次共調(diào)查了多少名同學(xué)?

2)將條形圖補充完整,并計算扇形統(tǒng)計圖中樂器部分的圓心角的度數(shù);

3)如果我校共有1000名學(xué)生參加這4個課外興趣小組,而每個教師最多只能輔導(dǎo)本組的25名學(xué)生,估計書法興趣小組至少需要準(zhǔn)備多少名教師?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】中華文明,源遠(yuǎn)流長:中華詩詞,寓意深廣.為了傳承優(yōu)秀傳統(tǒng)文化,我市某校團(tuán)委組織了一次全校2000名學(xué)生參加的中國詩詞大會海選比賽,賽后發(fā)現(xiàn)所有參賽學(xué)生的成績均不低于50分.為了更好地了解本次海選比賽的成績分布情況,隨機抽取了其中200名學(xué)生的海選比賽成績(成績x取整數(shù),總分100分)作為樣本進(jìn)行整理,得到下列統(tǒng)計圖表

組別

海選成績x

A

50≤x60

B

60≤x70

C

70≤x80

D

80≤x90

E

90≤x100

請根據(jù)所給信息,解答下列問題

①圖1條形統(tǒng)計圖中D組人數(shù)有多少?

②在圖2的扇形統(tǒng)計圖中,記表示B組人數(shù)所占的百分比為a%,則a的值為 ,表示C組扇形的圓心角的度數(shù)為 度;

③規(guī)定海選成績在90分以上(包括90分)記為優(yōu)等,請估計該校參加這次海選比賽的2000名學(xué)生中成績優(yōu)等的有多少人?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在矩形OABC中,OA=3,OC=2,F(xiàn)是AB上的一個動點(F不與A,B重合),過點F的反比例函數(shù)y= (x>0)的圖象與BC邊交于點E.

(1)當(dāng)F為AB的中點時,求該函數(shù)的解析式;

(2)當(dāng)k為何值時,△EFA的面積最大,最大面積是多少?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】修正后的《水污染防治法》于201811日起施行,某企業(yè)為了提高污水處理的能力,決定購買10臺污水處理設(shè)備,現(xiàn)有兩種型號的設(shè)備,其中每臺的價格、月處理污水量如下表:

價格(萬元/臺)

12

10

處理污水量(噸/月)

240

200

經(jīng)預(yù)算,該企業(yè)購買設(shè)備的資金不高于105萬元.

1)請你設(shè)計該企業(yè)可能的購買方案;

2)若企業(yè)每月產(chǎn)生的污水量為2040噸,為了節(jié)約資金,應(yīng)選擇哪種購買方案?請說明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖所示,矩形ABCD中,對角線ACBD交于O點,CEBDEOFAB F,BEDE=13OF=2cm,求AC的長.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】根據(jù)下表中的二次函數(shù)y=ax2+bx+c的自變量x與函數(shù)y的對應(yīng)值,可判斷二次函數(shù)的解析式為( 。

x

0

1

2

y

A. y=x2x B. y=x2+x

C. y=x2x+ D. y=x2+x+

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】(10分)如圖,在△ABC中,AB=AC,AB的垂直平分線交AB于M,交AC于N.

(1)若∠ABC=70°,則∠MNA的度數(shù)是  

(2)連接NB,若AB=8cm,△NBC的周長是14cm.

①求BC的長;

②在直線MN上是否存在P,使由P、B、C構(gòu)成的△PBC的周長值最?若存在,標(biāo)出點P的位置并求△PBC的周長最小值;若不存在,請說明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知,點O是直線AB上一點,OC、OD為從點O引出的兩條射線,∠BOD=30°,∠COD=∠AOC.

(1)如圖,求∠AOC的度數(shù);

(2)如圖,在∠AOD的內(nèi)部作∠MON=90°,請直接寫出∠AON∠COM之間的數(shù)量關(guān)系   ;

(3)在(2)的條件下,若OM∠BOC的角平分線,試說明∠AON=∠CON.

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