【題目】綜合與探究：

如圖1，一次函數(shù)的圖象與x軸和y軸分別交于A，B兩點(diǎn)，再將△AOB沿直線CD對折，使點(diǎn)A與點(diǎn)B重合．直線CD 與x軸交于點(diǎn)C，與AB交于點(diǎn)D

（1）求點(diǎn)A和點(diǎn)B的坐標(biāo)

（2）求線段OC的長度

（3）如圖 2，直線 l：y=mx+n，經(jīng)過點(diǎn) A，且平行于直線 CD，已知直線 CD 的函數(shù)關(guān)系式為 ，求 m，n 的值

【答案】（1）；（2）；（3）的值分別為:

【解析】

（1）令y=0求出x的值，再令x=0求出y的值，即可求出A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)；

（2）設(shè)OC=x，根據(jù)翻折變換的性質(zhì)用x表示出BC的長，再根據(jù)勾股定理求解即可；

（3）由兩條直線平行，可直接得到m的值，然后把點(diǎn)A代入，即可求出n的值.

解：對于一次函數(shù)，

當(dāng)時(shí)，解得：，

當(dāng)時(shí)， ，解得：，

在中，

，

，

設(shè)則，

在中，

∵，

，

，

；

∵直線的函數(shù)解析式為：，

直線平行于直線．

，

∵直線經(jīng)過點(diǎn)，

，

；

∴的值分別為：.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1，在△ABC中，AB=AC，點(diǎn)D是BC的中點(diǎn)，點(diǎn)E在AD上．

（1）求證：BE=CE；

（2）如圖2，若BE的延長線交AC于點(diǎn)F，且BF⊥AC，∠BAC=45°，原題設(shè)其他條件不變．求證：AB=BF+EF．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】請閱讀下列材料：

問題：現(xiàn)有5個(gè)邊長為1的正方形，排列形式如圖①，請把它們分割后拼接成一個(gè)新的正方形，要求：畫出分割線并在正方形網(wǎng)格圖（圖中每個(gè)小正方形的邊長均為1）中用實(shí)線畫出拼接成的新正方形．小東同學(xué)的做法是：設(shè)新正方形的邊長為x（x＞0），依題意，割補(bǔ)前后圖形的面積相等，有x2＝5，解得，由此可知新正方形的邊長等于兩個(gè)小正方形組成的矩形對角線的長，于是，畫出如圖②所示的分割線，拼出如圖③所示的新正方形．

請你參考小東同學(xué)的做法，解決如下問題：

現(xiàn)有10個(gè)邊長為1的正方形，排列形式如圖④，請把它們分割后拼接成一個(gè)新的正方形，要求：在圖④中畫出分割線，并在圖⑤的正方形網(wǎng)格圖（圖中每個(gè)小正方形的邊長均為1）中用實(shí)線畫出拼接成的新正方形．（說明：直接畫出圖形，不要求寫分析過程．）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】現(xiàn)有甲，乙兩個(gè)工程隊(duì)分別同時(shí)開挖兩條 600 m 長的隧道，所挖遂道長度 y（m）與挖掘時(shí)間x（天）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示．則下列說法中，錯(cuò)誤的是（ ）

A.甲隊(duì)每天挖 100 m

B.乙隊(duì)開挖兩天后，每天挖50米

C.甲隊(duì)比乙隊(duì)提前2天完成任務(wù)

D.當(dāng)時(shí)，甲、乙兩隊(duì)所挖管道長度相同

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖,△ABC是⊙O內(nèi)接三角形,∠ACB=45°,∠AOC=150°，過點(diǎn)C作⊙O切線交AB延長線于點(diǎn)D．

(1)求證：CD=CB；(2)如果⊙O的半徑為，求AC的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在ABCD中，點(diǎn)E、F分別在邊AB和CD上，下列條件不能判定四邊形DEBF一定是平行四邊形的是（ ）

A.AE＝CFB.DE＝BFC.∠ADE＝∠CBFD.∠AED＝∠CFB

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在規(guī)格為8×8的邊長為1個(gè)單位的正方形網(wǎng)格中（每個(gè)小正方形的邊長為1），△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上，且直線m、n互相垂直．

（1）畫出△ABC關(guān)于直線n的對稱圖形△A′B′C′；

（2）直線m上存在一點(diǎn)P，使△APB的周長最��；

①在直線m上作出該點(diǎn)P；（保留畫圖痕跡）

②△APB的周長的最小值為　 　．（直接寫出結(jié)果）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知是等邊三角形，．

（1）如圖1，點(diǎn)在線段上從點(diǎn)出發(fā)沿射線以的速度運(yùn)動(dòng)，過點(diǎn)作交線段于點(diǎn)，同時(shí)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)沿的延長線以的速度運(yùn)動(dòng)，連接、．設(shè)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為秒．

①求證：是等邊三角形；

②當(dāng)點(diǎn)不與點(diǎn)、重合時(shí)，求證：．

（2）如圖2，點(diǎn)為的中點(diǎn)，作直線，點(diǎn)為直線上一點(diǎn)，連接，將線段繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到，則點(diǎn)在直線上運(yùn)動(dòng)的過程中，的最小值是多少？請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)y＝2x﹣4的圖象分別交x、y軸于點(diǎn)A、B，將直線AB繞點(diǎn)B按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)45°，交x軸于點(diǎn)C，則直線BC的函數(shù)表達(dá)式是_____．

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同步練習(xí)冊答案