Question

觀察下列等式：2¹=2，2²=4，3³=8，2⁴=16，2⁵=32，2⁶=64，2⁷=128，…．通過觀察，用你所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律確定2²⁰¹⁴的個(gè)位數(shù)字是

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：尾數(shù)特征

專題：

分析：通過觀察2¹=2，2²=4，2³=8，2⁴=16，…知，它們的個(gè)位數(shù)是4個(gè)數(shù)一個(gè)循環(huán)，2，4，8，6，…因數(shù)2014÷4=503…2，所以2²⁰¹⁴的與2²的個(gè)位數(shù)字相同是4．

解答：解：仔細(xì)觀察2¹=2，2²=4，2³=8，2⁴=16，…；可以發(fā)現(xiàn)它們的個(gè)位數(shù)是4個(gè)數(shù)一個(gè)循環(huán)，2，4，8，6，…
∵2014÷4=503…2，
∴2²⁰¹⁴的與2²的個(gè)位數(shù)字相同是4．
故答案是：4．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了尾數(shù)特征，解答該題的關(guān)鍵是根據(jù)已知條件，找出規(guī)律：2的乘方的個(gè)位數(shù)是每4個(gè)數(shù)一個(gè)循環(huán)，2，4，8，6，…