【題目】解方程:
(1);
(2)用公式法解:4x2﹣3=12x;
(3).
【答案】(1)原分式方程無解;(2)x1=,x2=;(3)x1=-4,x2=-5.
【解析】
(1)方程兩邊同時(shí)乘以最簡公分母(x2-1)把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程,解此方程求出x的值,最后檢驗(yàn)是否有增根即可得答案;
(2)先把方程整理成一元二次方程的一般形式,再利用一元二次方程的求根公式解方程即可得答案;
(3)先利用多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式法則把括號展開,再整理成一元二次方程的一般形式,最后利用因式分解法解方程即可得答案.
(1)
去分母得:(x+1)2-4=x2-1,
整理得:2x=2,
解得:x=1,
檢驗(yàn):當(dāng)x=1時(shí),x2-1=0,
∴x=1是原方程的增根,
∴原分式方程無解.
(2)4x2﹣3=12x
4x2-12x-3=0
∵a=4,b=-12,c=-3,
∴△=b2-4ac=>0,
∴x==,
∴x1=,x2=.
(3)
x2+9x+20=0
(x+4)(x+5)=0
x1=-4,x2=-5.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,點(diǎn)O為Rt△ABC斜邊AB上的一點(diǎn),以OA為半徑的⊙O與邊BC交于點(diǎn)D,與邊AC交于點(diǎn)E,連接AD,且AD平分∠BAC.
(1)試判斷BC與⊙O的位置關(guān)系,并說明理由;
(2)若∠BAC=60°,OA=2,求陰影部分的面積(結(jié)果保留π).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】作圖題:(不要求寫作法)如圖,在 10×10 的方格紙中,有一個(gè)格點(diǎn)四邊形 ABCD(即四邊形的頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上)。①在給出的方格紙中,畫出四邊形 ABCD 向下平移 5 格后的四邊形 ABCD;②在給出的方格紙中,畫出四邊形 ABCD 關(guān)于直線 l 對稱的圖形 ABCD.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在菱形ABCD中,∠A=110°,E,F分別是邊AB和BC的中點(diǎn),EP⊥CD于點(diǎn)P,則∠FPC=( )
A. 35° B. 45° C. 50° D. 55°
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中,AD和BE是高,∠ABE=45°,點(diǎn)F是AB的中點(diǎn),AD與FE、BE分別交于點(diǎn)G、H,∠CBE=∠BAD.有下列結(jié)論:①FD=FE;②AH=2CD;③BCAD=AE2;④S△ABC=4S△ADF.其中正確的有___________.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在矩形ABCD中,E,F(xiàn)分別是邊AB,CD上的點(diǎn),AE=CF,連接EF,BF,EF與對角線AC交于點(diǎn)O,且BE=BF,∠BEF=2∠BAC,F(xiàn)C=2,則AB的長為( 。
A. 8 B. 8 C. 4 D. 6
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,△ABC在直角坐標(biāo)系中.
(1)若把△ABC向上平移2個(gè)單位,再向右平移2個(gè)單位得△A1B1C1,在圖中畫出△A1B1C1,并寫出△A1B1C1的坐標(biāo);
(2)求出△ABC的面積S△ABC.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】(10分)在Rt△ABC中,∠BAC=,D是BC的中點(diǎn),E是AD的中點(diǎn).過點(diǎn)A作AF∥BC交BE的延長線于點(diǎn)F.
(1)求證:△AEF≌△DEB;
(2)證明四邊形ADCF是菱形;
(3)若AC=4,AB=5,求菱形ADCFD 的面積.
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