【題目】如圖,在菱形ABCD中,∠A=110°,E,F分別是邊AB和BC的中點(diǎn),EP⊥CD于點(diǎn)P,則∠FPC=( )
A. 35° B. 45° C. 50° D. 55°
【答案】D
【解析】試題解析:延長(zhǎng)PF交AB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)G.
在△BGF與△CPF中,
,
∴△BGF≌△CPF(ASA),
∴GF=PF,
∴F為PG中點(diǎn).
又∵由題可知,∠BEP=90°,
∴EF=PG,
∵PF=PG,
∴EF=PF,
∴∠FEP=∠EPF,
∵∠BEP=∠EPC=90°,
∴∠BEP-∠FEP=∠EPC-∠EPF,即∠BEF=∠FPC,
∵四邊形ABCD為菱形,
∴AB=BC,∠ABC=180°-∠A=70°,
∵E,F分別為AB,BC的中點(diǎn),
∴BE=BF,∠BEF=∠BFE=(180°-70°)=55°,
∴∠FPC=55°.
故選D.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】在東營(yíng)市中小學(xué)標(biāo)準(zhǔn)化建設(shè)工程中,某學(xué)校計(jì)劃購(gòu)進(jìn)一批電腦和電子白板,經(jīng)過(guò)市場(chǎng)考察得知,購(gòu)買(mǎi)1臺(tái)電腦和2臺(tái)電子白板需要3.5萬(wàn)元,購(gòu)買(mǎi)2臺(tái)電腦和1臺(tái)電子白板需要2.5萬(wàn)元.
(1)求每臺(tái)電腦、每臺(tái)電子白板各多少萬(wàn)元?
(2)根據(jù)學(xué)校實(shí)際,需購(gòu)進(jìn)電腦和電子白板共30臺(tái),總費(fèi)用不超過(guò)30萬(wàn)元,但不低于28萬(wàn)元,請(qǐng)你通過(guò)計(jì)算求出有幾種購(gòu)買(mǎi)方案,哪種方案費(fèi)用最低.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,△ABC 和△BDE 都是等邊三角形,A、B、D 三點(diǎn)共線.下列結(jié)論:①AB=CD;②BF=BG;③HB 平分∠AHD;④∠AHC=60°,⑤△BFG 是等邊三角形.其中正確的有____________(只填序號(hào)).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖1,已知正方形ABCD的邊長(zhǎng)為1,點(diǎn)E在邊BC上,若∠AEF=90°,且EF交正方形的外角∠DCM的平分線CF于點(diǎn)F.
(1)圖1中若點(diǎn)E是邊BC的中點(diǎn),我們可以構(gòu)造兩個(gè)三角形全等來(lái)證明AE=EF,請(qǐng)敘述你的一個(gè)構(gòu)造方案,并指出是哪兩個(gè)三角形全等(不要求證明);
(2)如圖2,若點(diǎn)E在線段BC上滑動(dòng)(不與點(diǎn)B,C重合).
①AE=EF是否一定成立?說(shuō)出你的理由;
②在如圖2所示的直角坐標(biāo)系中拋物線y=ax2+x+c經(jīng)過(guò)A、D兩點(diǎn),當(dāng)點(diǎn)E滑動(dòng)到某處時(shí),點(diǎn)F恰好落在此拋物線上,求此時(shí)點(diǎn)F的坐標(biāo).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知x1,x2是關(guān)于x的一元二次方程的兩實(shí)數(shù)根.
(1)求m的范圍;
(2)若,求m的值;
(3)已知等腰△ABC的一邊長(zhǎng)為7,若x1,x2恰好是△ABC另外兩邊的邊長(zhǎng),求這個(gè)三角形的周長(zhǎng).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,九年級(jí)(1)班的小明與小艷兩位同學(xué)去操場(chǎng)測(cè)量旗桿DE的高度,已知直立在地面上的竹竿AB的長(zhǎng)為3 m.某一時(shí)刻,測(cè)得竹竿AB在陽(yáng)光下的投影BC的長(zhǎng)為2 m.
(1)請(qǐng)你在圖中畫(huà)出此時(shí)旗桿DE在陽(yáng)光下的投影,并寫(xiě)出畫(huà)圖步驟;
(2)在測(cè)量竹竿AB的影長(zhǎng)時(shí),同時(shí)測(cè)得旗桿DE在陽(yáng)光下的影長(zhǎng)為6 m,請(qǐng)你計(jì)算旗桿DE的高度.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在菱形ABCD中,∠BAD=120°,CE⊥AD,且CE=BC,連接BE交對(duì)角線AC于點(diǎn)F,則∠EFC=_____°.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在正方形ABCD中,點(diǎn)E在BC上,點(diǎn)F在CD上,連接AE、AF、EF,∠EAF=45°,BE=3,CF=4,則正方形的邊長(zhǎng)為__________.
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