如圖，△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，F(xiàn)是BC上一點，BD⊥AF交AF的延長線于D，CE⊥AF于E，已知CE=5，BD=2，則ED=
 
．
考點：全等三角形的判定與性質(zhì),等腰直角三角形
專題：
分析：由已知可得∠CAE=∠ABD，進而AAS得到△ABD≌△CAE，所以CE=AD，AE=BD，所以DE=AD-AE=CE-BD=3．
解答：解：在△ABC中，

∵∠BAC=90°，
∴∠BAD+∠CAE=90°，
∵BD⊥AF，
∴∠ADB=90°，
∴∠BAD+∠ABD=90°，
∴∠CAE=∠ABD，
∵CE⊥AF，
∴∠CEA=90°，
在△ABD和△CAE中，
∠ADB=∠CEA
∠ABD=∠CAE
AB=AC
，
∴△ABD≌△CAE（AAS），
∴AD=CE，BD=AE，
∴DE=AD-AE=CE-BD=5-2=3．
故答案為：3．
點評：此題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是：探究AD=CE，BD=AE．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

一元二次方程x2=7的根是
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列計算正確的是（　　）
A、（
2
3
）100×（-
3
2
）100=-1
B、（
1
10
）100×10101=
1
10
C、（
1
9
）101×9100=
1
9
D、（-
2
5
）100×（-
5
2
）100=
5
2

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，某學(xué)校要在校園內(nèi)墻邊的空地上修建一個長方形的存車處，存車處的一面靠墻（墻長22m），另外三面用90m長的鐵柵欄圍起來，如果這個存車處的面積為700m2，求這個長方形存車處的長和寬．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，梯形ABCD中，AD∥BC，∠A=90°，BC=CD，點O是對角線BD的中點，BD=5，tan∠DBC=
4
3
，點P是邊AB上的一個動點，直線PO交直線AD于點M．
（1）求梯形ABCD的周長；
（2）當(dāng)△APM和△ABD相似時，求BP的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，△ABC和△ABD都是⊙O的內(nèi)接三角形，圓心O在邊AB上，邊AD分別與BC，OC交于E，F(xiàn)兩點，點C為弧AD的中點；
（1）求證：OF∥BD；
（2）若點F為OC的中點，且⊙O的半徑R=6cm．求陰影部分（弓形）面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

有一塊直角三角形紙片，兩直角邊AC=30cm，BC=40cm，現(xiàn)將直角邊AC沿直線AD折疊，使它落在斜邊AB上，且與AE重合，求△DEB的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知代數(shù)式3x2-4x+6的值為9，則6x2-8x+6的值是
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知2006x+2007y-2007=0，若x、y互為相反數(shù)，則x=
 
，y=
 
．

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