Question

已知關(guān)于x的分式方程

2

x

+

4

x-1

=

7x+p

x(x-1)

有解，求p的取值范圍．

Answer 1

考點(diǎn)：分式方程的解

專題：

分析：分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，根據(jù)分式方程有解得到-p-2≠0且-p-2≠1，求出p的取值范圍即可．

解答：解：方程兩邊同時(shí)乘以x（x-1）得：
2（x-1）+4x=7x+p，
x=-p-2，
∵關(guān)于x的分式方程

2

x

+

4

x-1

=

7x+p

x(x-1)

有解，
∴x≠0且x≠1，
∴-p-2≠0且-p-2≠1，
∴p≠-2且p≠-3．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了分式方程，用到的知識(shí)點(diǎn)是分式方程有解的條件，關(guān)鍵是根據(jù)分式方程有解的條件得出-p-2≠0且-p-2≠1．