【題目】小麗從學(xué)校去圖書(shū)館，小紅沿同一條路從圖書(shū)館回學(xué)校，她們同時(shí)出發(fā)，小麗開(kāi)始跑步中途改為步行，到達(dá)圖書(shū)館恰好用30分鐘，小紅騎自行車回學(xué)校，兩人離學(xué)校的路程與各自離開(kāi)出發(fā)地的時(shí)間（分鐘）之間的函數(shù)圖象如圖所示．

（1）小紅騎自行車的速度是_____米/分鐘，小麗從學(xué)校到圖書(shū)館的平均速度是_____米/分鐘；

（2）求小麗從學(xué)校去圖書(shū)館時(shí)，與之間的函數(shù)關(guān)系式；

（3）兩人出發(fā)后多少分鐘相遇，相遇地點(diǎn)離圖書(shū)館的路程是多少米．(結(jié)果保留一位小數(shù)）．

【答案】（1）400，；（2）；（3）相遇地點(diǎn)離圖書(shū)館的路程約為．

【解析】

（1）直接根據(jù)圖象上所給的數(shù)據(jù)的實(shí)際意義可求解；

（2）先分別求出小麗跑步和步行的速度，再根據(jù)路程＝速度×時(shí)間列出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式即可；

（3）根據(jù)兩人相向而行，相遇時(shí)，兩人所行時(shí)間相同，路程之和為4000米，進(jìn)而可求得相遇時(shí)的時(shí)間，進(jìn)一步求得相遇地點(diǎn)離圖書(shū)館的路程．

解：（1）小紅騎自行車的速度：4000÷10＝400，

小麗從學(xué)校到圖書(shū)館的平均速度：4000÷30＝；

（2）小麗跑步的速度為：2000÷10＝200米/分鐘，

步行的速度是(4000－2000)÷(30－10)＝100米/分鐘，

∴跑步時(shí)與之間的函數(shù)關(guān)系式為,

步行時(shí)與之間的函數(shù)關(guān)系式為,

即.

（3）由題意得200x＋400x＝4000，

∴,

∴相遇地點(diǎn)離圖書(shū)館的路程是.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，△AOB是等腰直角三角形，∠AOB=90°，點(diǎn)A（2,1）.

（1）求點(diǎn)B的坐標(biāo)；

（2）求經(jīng)過(guò)A、O、B三點(diǎn)的拋物線的函數(shù)表達(dá)式；

（3）在（2）所求的拋物線上，是否存在一點(diǎn)P，使四邊形ABOP的面積最大？若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，矩形OABC的頂點(diǎn)B的坐標(biāo)為（4，2），直線y=﹣x+與邊AB，BC分別相交于點(diǎn)M，N，函數(shù)y=（x＞0）的圖象過(guò)點(diǎn)M．

（1）試說(shuō)明點(diǎn)N也在函數(shù)y=（x＞0）的圖象上；

（2）將直線MN沿y軸的負(fù)方向平移得到直線M′N′，當(dāng)直線M′N′與函數(shù)y═（x＞0）的圖象僅有一個(gè)交點(diǎn)時(shí)，求直線M'N′的解析式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知的三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別是，，．

（1）請(qǐng)作出繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)的；

（2）以點(diǎn)為位似中心，將擴(kuò)大為原來(lái)的2倍，得到，請(qǐng)?jiān)?/span>軸的左側(cè)畫(huà)出；

（3）請(qǐng)直接寫(xiě)出的正弦值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，正六邊形和正五邊形的邊重合，的延長(zhǎng)線與交于點(diǎn)，則的度數(shù)是（　　 ）

A.141B.144C.147D.150

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖將矩形繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得矩形，若，，則圖中陰影部分的面積為__________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖1所示，一架伸縮樓梯托架固定在墻面上，托架始終與地面垂直且．如圖2， 旋轉(zhuǎn)支撐臂繞著點(diǎn)旋轉(zhuǎn)，當(dāng)伸縮樓梯下放時(shí)，樓梯長(zhǎng)米，點(diǎn)正好接觸地面，此時(shí)，旋轉(zhuǎn)支撐臂與樓梯托架之間的夾角為；當(dāng)伸縮樓梯上收時(shí)，旋轉(zhuǎn)支撐臂繞著點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，樓梯長(zhǎng)變?yōu)?/span>米，此時(shí)，樓梯底部的腳墊到地面的距離為( )米．

A.B.C.D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，正方形和正三角形都內(nèi)接于，與，分別相交于點(diǎn)，，則的值是________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】我們定義：如圖1，在△ABC看，把AB點(diǎn)繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)α（0°＜α＜180°）得到AB'，把AC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)β得到AC'，連接B'C'．當(dāng)α+β=180°時(shí)，我們稱△A'B'C'是△ABC的“旋補(bǔ)三角形”，△AB'C'邊B'C'上的中線AD叫做△ABC的“旋補(bǔ)中線”，點(diǎn)A叫做“旋補(bǔ)中心”．

特例感知：

（1）在圖2，圖3中，△AB'C'是△ABC的“旋補(bǔ)三角形”，AD是△ABC的“旋補(bǔ)中線”．

①如圖2，當(dāng)△ABC為等邊三角形時(shí)，AD與BC的數(shù)量關(guān)系為AD= BC；

②如圖3，當(dāng)∠BAC=90°，BC=8時(shí)，則AD長(zhǎng)為 ．

猜想論證：

（2）在圖1中，當(dāng)△ABC為任意三角形時(shí)，猜想AD與BC的數(shù)量關(guān)系，并給予證明．

拓展應(yīng)用

（3）如圖4，在四邊形ABCD，∠C=90°，∠D=150°，BC=12，CD=2，DA=6．在四邊形內(nèi)部是否存在點(diǎn)P，使△PDC是△PAB的“旋補(bǔ)三角形”？若存在，給予證明，并求△PAB的“旋補(bǔ)中線”長(zhǎng)；若不存在，說(shuō)明理由．

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