解方程組
x+y+1=0
x2+y2=5
考點(diǎn):高次方程
專題:
分析:此題可以轉(zhuǎn)化為x、y是關(guān)于t的方程t2+t-2=0的兩個(gè)根.
解答:解:
x+y+1=0,①
x2+y2=5,②

由①得 x+y=-1,③
由②得 (x+y)2-2xy=5,④
把③代入④,并整理得
xy=-2,
所以,x、y是關(guān)于t的方程t2+t-2=0的兩個(gè)根.
則t=
-1±
3
2
,
所以
x=
-1+
3
2
y=
-1-
3
2
x=
-1-
3
2
y=
-1+
3
2
點(diǎn)評(píng):本題考查了高次方程的解法.高次方程的解法思想:通過(guò)適當(dāng)?shù)姆椒,把高次方程化為次?shù)較低的方程求解.
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相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

若x+5=8,則3x+15等于( 。
A、15B、16C、23D、24

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

如圖,在直角△ABC中,∠BAC=90°,AB=8,AC=6,DE是AB邊的垂直平分線,垂足為D,交BC于點(diǎn)E,連接AE,則△ACE的周長(zhǎng)為(  )
A、16B、15C、14D、13

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知y=
2x-1
+
1-2x
+
1
x2
,求
10x+y
的平方根.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

如圖,已知在數(shù)軸上有A,B兩點(diǎn),A,B兩點(diǎn)所表示的有理數(shù)分別為m-6和n+9,且m是絕對(duì)值最小的數(shù),n是最小的正整數(shù).

(1)A,B兩點(diǎn)之間的距離是
 

(2)現(xiàn)有兩動(dòng)點(diǎn)P,Q分別從A,B兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā),點(diǎn)P以每秒3個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向左勻速運(yùn)動(dòng),點(diǎn)Q以每秒5個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向右勻速運(yùn)動(dòng),當(dāng)P、Q兩點(diǎn)的距離是A、B兩點(diǎn)距離的2倍時(shí)停止運(yùn)動(dòng),則此時(shí)點(diǎn)P、點(diǎn)Q所對(duì)應(yīng)的數(shù)分別是多少?
(3)當(dāng)點(diǎn)P、點(diǎn)Q在(2)問(wèn)中停止運(yùn)動(dòng)的位置時(shí),再一次同時(shí)出發(fā),以新的速度點(diǎn)P向右勻速運(yùn)動(dòng),點(diǎn)Q向左勻速運(yùn)動(dòng),已知點(diǎn)P的速度為每秒6個(gè)單位長(zhǎng)度,當(dāng)P、A兩點(diǎn)的距離是P、B兩點(diǎn)距離的3倍時(shí),此時(shí)點(diǎn)Q與點(diǎn)A的距離恰好為1個(gè)單位長(zhǎng)度,則點(diǎn)Q的速度是每秒多少個(gè)單位長(zhǎng)度?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

如圖,四邊形ABCD中,CD⊥AD,CB⊥AB,AB=AD,求證:CD=CB.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

如圖,已知HF∥CD,∠1=∠2,∠CED=100°,求∠ACB的度數(shù).
解:∵HF∥CD,∴∠2=
 
. (
 

又∵∠1=∠2,∴∠1=∠3.(等量代換)
∴DE∥
 
. (
 

∴∠CED+
 
=180°. (
 

又∵∠CED=100°,∴∠ACB=
 
.(
 

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

方格紙中每個(gè)小方格都是邊長(zhǎng)為1個(gè)單位長(zhǎng)度的正方形,在平面直角坐標(biāo)系中,已知點(diǎn)A(-4,3)、B(-2,-3).
(1)描出A、B兩點(diǎn)的位置,并連結(jié)AB、AO、BO.
(2)△AOB的面積是
 

(3)把△AOB向右平移4個(gè)單位,再向上平移2個(gè)單位得到△A′B′O′,在圖中畫(huà)出△A′B′O′,并寫(xiě)出點(diǎn)A′、B′、O′的坐標(biāo).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

若方程組
2x+ky=6
x-2y=0
有整數(shù)解,求整數(shù)k的值并且求出方程組的解.

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