【題目】如圖：①②③中，∠A＝42°，∠1＝∠2，∠3＝∠4，則∠O1+∠O2+∠O3＝（　�。┒龋�

A. 84B. 111C. 225D. 201

【答案】D

【解析】

在圖①②③中，分別根據(jù)三角形的內(nèi)角和、外角性質(zhì)及互補關(guān)系推導(dǎo)出∠O1、∠O2、∠O3的度數(shù)，再相加即可得答案．

解：∵①②③中，∠A＝42°，∠1＝∠2，∠3＝∠4，

∴①中，∠2+∠4＝（∠1+∠2+∠3+∠4）＝（180°﹣42°）＝69°，故∠O1＝180°﹣69°＝111°；

②中，∠O2＝∠4﹣∠2＝ [（∠3+∠4）﹣（∠1+∠2）]＝∠A＝21°；

③中，∠ABC+∠ACB＝180°﹣∠A＝180°﹣42°＝138°，則∠1+∠2+∠3+∠4＝180°+180°﹣138°＝222°

故∠O3＝180°﹣（∠2+∠3）＝180°﹣×222°＝69°

∴∠O1+∠O2+∠O3＝111°+21°+69°＝201°

故選：D．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在矩形ABCD中，M，N分別是邊AD，BC的中點，E，F分別是邊BM，CM的中點，當(dāng)AB與AD滿足什么條件時，四邊形MENF是正方形？說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某校七年級甲、乙兩班分別選5名同學(xué)參加“學(xué)雷鋒見行動”演講比賽，其預(yù)賽成績?nèi)鐖D：

（1）根據(jù)上圖求出下表中的a，b，c的值（單位：分）；

平均數(shù)

中位數(shù)

眾數(shù)

方差

甲班

8.5

a

8.5

0.7

乙班

b

8

c

1.6

（2）學(xué)校決定在甲、乙兩班中選取預(yù)賽成績較好的5人參加該活動的縣級演講比賽，求這5人預(yù)賽成績的平均分?jǐn)?shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知：∠AOB＝90°，OC平分∠AOB，點P在射線OC上．點E在射線OA上，點F在射線OB上，且∠EPF＝90°．

（1）如圖1，求證：PE＝PF；

（2）如圖2，作點F關(guān)于直線EP的對稱點F′，過F′點作FH⊥OF于H，連接EF′，F′H與EP交于點M．連接FM，圖中與∠EFM相等的角共有　 　個．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】每年的月日為世界環(huán)保日，為了提倡低碳環(huán)保，某公司決定購買臺節(jié)省能源的新設(shè)備，現(xiàn)有甲、乙兩種型號的設(shè)備可供選購.經(jīng)調(diào)查：購買臺甲型設(shè)備比購買臺乙型設(shè)備多花萬元，購買臺甲型設(shè)備比購買臺乙型設(shè)備少花萬元.

（1）求甲、乙兩種型號設(shè)備每臺的價格；

（2）該公司經(jīng)決定購買甲型設(shè)備不少于臺，預(yù)算購買節(jié)省能源的新設(shè)備資金不超過萬元，你認(rèn)為該公司有哪幾種購買方案；

（3）在（2）的條件下，已知甲型設(shè)備每月的產(chǎn)量為噸，乙型設(shè)備每月的產(chǎn)量為噸.若每月要求產(chǎn)量不低于噸，為了節(jié)約資金，請你為該公司設(shè)計一種最省錢的購買方案.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】甲、乙兩地相距300km，一輛貨車和一輛轎車先后從甲地出發(fā)向乙地．如圖，線段OA表示貨車離甲地距離y(km)與時間x(h)之間的函數(shù)關(guān)系，折線BCDE表示轎車離甲地距離y(km)與時間x(h)之間的函數(shù)關(guān)系．請根據(jù)圖象，解答下列問題：

(1)線段CD表示轎車在途中停留了 h；

(2)求線段DE對應(yīng)的函數(shù)解析式；

(3)求轎車從甲地出發(fā)后經(jīng)過多長時間追上貨車．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在△ABC中，∠ABC=90°．

（1）如圖1，分別過A、C兩點作經(jīng)過點B的直線的垂線，垂足分別為M、N，求證：△ABM∽△BCN；

（2）如圖2，P是邊BC上一點，∠BAP=∠C，tan∠PAC=，求tanC的值；

（3）如圖3，D是邊CA延長線上一點，AE=AB，∠DEB=90°，sin∠BAC=，，直接寫出tan∠CEB的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，∠A=36°，AB=AC，CD是△ACB的角平分線．若在邊AC上截取CE=CB，連接DE，則圖中等腰三角形共有（　　）

A. 2個B. 3個C. 4個D. 5個

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝BC＝10cm，點P從點B出發(fā)，沿BA方向以每秒cm的速度向終點A運動；同時，動點Q從點C出發(fā)沿CB方向以每秒1 cm的速度向終點B運動，將△BPQ沿BC翻折，點P的對應(yīng)點為點P′，設(shè)Q點運動的時間為t秒，當(dāng)四邊形QPBP′為菱形時，t的值為____．

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