【題目】如圖,在△ABC中,∠A=36°,AB=AC,CD是△ACB的角平分線.若在邊AC上截取CE=CB,連接DE,則圖中等腰三角形共有( 。

A. 2個(gè)B. 3個(gè)C. 4個(gè)D. 5個(gè)

【答案】D

【解析】

根據(jù)條件分別求出圖中三角形的內(nèi)角的度數(shù),再根據(jù)等腰三角形的判定即可找出圖中的等腰三角形.

解:∵AB=AC,∴△ABC是等腰三角形;

AB=ACA=36°,∴∠B=∠ACB=72°

CD是△ABC的角平分線,

∴∠ACD=DCBACB=36°,

∴∠A=ACD=36°,∴CD=AD,∴△ACD是等腰三角形;

BCD中,∵∠BDC=180°BBCD=180°72°36°=72°,

∴∠B=∠BDC=72°DC=BC,∴△BCD是等腰三角形;

CE=CB,∴CD=CE,∴△CDE是等腰三角形;

∴∠CED=180°36°÷2=72°,

∴∠ADE=∠CEDA=72°36°=36°,

∴∠A=∠ADE,DE=AE,∴△ADE是等腰三角形;

圖中的等腰三角形有5個(gè).

故選D

練習(xí)冊(cè)系列答案
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1)若,求y2的值為

2)若,則y3的值為 ;

3)由以上探究猜想,共有   個(gè)不同的值,在y2019這些不同的值中,最大的值和最小的值的差等于

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1)若關(guān)于的代數(shù)式,當(dāng)時(shí),取得的最大值為________;最小值為________;代數(shù)式________(填不是友好代數(shù)式;

2)以下關(guān)于的代數(shù)式,是友好代數(shù)式的是________;

;②;③

3)若關(guān)于的代數(shù)式友好代數(shù)式,則的值是________;

4)若關(guān)于的代數(shù)式友好代數(shù)式,求的最大值和最小值.

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