Question

已知點(diǎn)M（3a-8，a-1）．
（1）若點(diǎn)M在一、三象限角平分線上，則點(diǎn)M的坐標(biāo)為

 

；
（2）若N點(diǎn)坐標(biāo)為 （3，-6），并且直線MN∥x軸，則點(diǎn)M的坐標(biāo)為

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：坐標(biāo)與圖形性質(zhì)

專題：計(jì)算題

分析：（1）根據(jù)一、三象限角平分線上點(diǎn)的橫縱坐標(biāo)相同得到3a-8=a-1，然后解方程求出a即可確定M的坐標(biāo)；
（2）根據(jù)平行于x軸的直線上點(diǎn)的縱坐標(biāo)相同得到a-1=-6，解得a=-5，再計(jì)算3a-8，然后寫出M點(diǎn)的坐標(biāo)．

解答：解：（1）根據(jù)題意得3a-8=a-1，解得a=

7

2

，
則a-1=

5

2

，所以點(diǎn)M的坐標(biāo)為（

5

2

，

5

2

）；
（2）∵直線MN∥x軸，
∴點(diǎn)M與N的縱坐標(biāo)相同，
∴a-1=-6，解得a=-5，
∴3a-8=-23，
∴點(diǎn)M的坐標(biāo)為（-23，-6）．
故答案為（

5

2

，

5

2

）；（-23，-6）．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了坐標(biāo)與圖形性質(zhì)：利用點(diǎn)的坐標(biāo)計(jì)算出線段的長(zhǎng)和判斷線段與坐標(biāo)軸的位置關(guān)系．