【題目】如圖,△ABC為等邊三角形,E為AC上一點,連接BE,將△BEC旋轉(zhuǎn),使點C落在BC上的點D處,點B落在BC上方的點F處,點E落在點C處,連接AF.求證:四邊形ABDF為平行四邊形.
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【題目】如圖,已知直線l切⊙O于點A,B為⊙O上一點,過點B作BC⊥l,垂足為點C,連接AB、OB.
(1)求證:∠ABC=∠ABO;
(2)若AB=,AC=1,求⊙O的半徑.
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【題目】如圖是某校九年級學(xué)生為災(zāi)區(qū)捐款情況抽樣調(diào)查的條形圖和扇形統(tǒng)計圖.
(1)求抽樣調(diào)查的人數(shù);
(2)在扇形統(tǒng)計圖中,求該樣本中捐款15元的人數(shù)所占的圓心角度數(shù);
(3)若該校九年級學(xué)生有1000人,據(jù)此樣本估計九年級捐款總數(shù)為多少元?
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【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,四邊形 OABC 為菱形,點 C 的坐標(biāo)為(4,0),∠AOC = 60°,垂直于 x 軸的直線 l 從 y 軸出發(fā),沿 x 軸正方向以每秒 1 個單位長度的速度運動,設(shè)直線 l 與 菱形 OABC 的兩邊分別交與點 M、N(點 M 在點 N 的上方).
(1)求 A、B 兩點的坐標(biāo);
(2)設(shè) OMN 的面積為 S,直線 l 運動時間為 t 秒(0 ≤t ≤6 ),試求 S 與 t 的函數(shù)表達 式;
(3)在題(2)的條件下,t 為何值時,S 的面積最大?最大面積是多少.
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【題目】如圖,是一張長方形紙片(其中AB∥CD),點E,F分別在邊AB,AD上.把這張長方形紙片沿著EF折疊,點A落在點G處,EG交CD于點H.若∠BEH=4∠AEF,則∠CHG的度數(shù)為( 。
A.108°B.120°C.136°D.144°
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【題目】如圖,已知在中,點是的中點,連接并延長,交的延長線于點.
(1)求證:.
(2)連接,,當(dāng)______時,四邊形是正方形.請說明理由.
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【題目】如圖,四邊形ABCD中,AC,BD是對角線,△ABC是等邊三角形.線段CD繞點C順時針旋轉(zhuǎn)60°得到線段CE,連接AE.
(1)求證:AE=BD;
(2)若∠ADC=30°,AD=3,BD=4.求CD的長.
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【題目】如圖,在邊長為1的正方形組成的網(wǎng)格中,△AOB的頂點均在格點上,其中點A(5,4),B(1,3),將△AOB繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)90°后得到△A1OB1.
(1)畫出△A1OB1;
(2)在旋轉(zhuǎn)過程中點B所經(jīng)過的路徑長為______;
(3)求在旋轉(zhuǎn)過程中線段AB、BO掃過的圖形的面積之和.
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【題目】如圖,已知⊙O的半徑為5,弦AB,CD所對的圓心角分別是∠AOB,∠COD,下列說法正確的是( )①若∠AOB=∠COD,則CD=AB;②若CD=AB,則CD,AB所對的弧相等;③若CD=AB,則點O到CD,AB的距離相等;④若∠AOB+∠COD=180°,且CD=6,則AB=8.
A.①②③④B.①③④C.①②④D.③④
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