【題目】如圖，點(diǎn)D在半圓O上，半徑OB＝2，AD＝10，點(diǎn)C在弧BD上移動(dòng)，連接AC，H是AC上一點(diǎn)，∠DHC＝90°，連接BH，點(diǎn)C在移動(dòng)的過(guò)程中，BH的最小值是（　�。�

A. 5B. 6C. 7D. 8

【答案】D

【解析】

如圖，取AD的中點(diǎn)M，連接BD，HM，BM．由題意點(diǎn)H在以M為圓心，MD為半徑的⊙M上，推出當(dāng)M、H、B共線時(shí)，BH的值最�。�

解：如圖，取AD的中點(diǎn)M，連接BD，HM，BM．

∵DH⊥AC，

∴∠AHD＝90°，

∴點(diǎn)H在以M為圓心，MD為半徑的⊙M上，

∴當(dāng)M、H、B共線時(shí)，BH的值最小，

∵AB是直徑，

∴∠ADB＝90°，

∴BD＝＝12，

BM＝＝13，

∴BH的最小值為BM﹣MH＝13﹣5＝8．

故選：D．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖①，已知拋物線y＝﹣x2+x+2與x軸交于A、B兩點(diǎn)，與y軸交于C點(diǎn)，拋物線的頂點(diǎn)為Q，連接BC．

（1）求直線BC的解析式；

（2）點(diǎn)P是直線BC上方拋物線上的一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P作PD⊥BC于點(diǎn)D，在直線BC上有一動(dòng)點(diǎn)M，當(dāng)線段PD最大時(shí)，求PM+MB最小值；

（3）如圖②，直線AQ交y軸于G，取線段BC的中點(diǎn)K，連接OK，將△GOK沿直線AQ平移得△G′O'K′，將拋物線y＝﹣x2+x+2沿直線AQ平移，記平移后的拋物線為y′，當(dāng)拋物線y′經(jīng)過(guò)點(diǎn)Q時(shí)，記頂點(diǎn)為Q′，是否存在以G'、K'、Q'為頂點(diǎn)的三角形是等腰三角形？若存在，求出點(diǎn)G′的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，大海中有A和B兩個(gè)島嶼，為測(cè)量它們之間的距離，在海岸線PQ上點(diǎn)E處測(cè)得∠AEP＝60°，∠BEQ＝45°；在點(diǎn)F處測(cè)得∠AFP＝45°，∠BFQ＝90°，EF＝2km．

（1）判斷AB、AE的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由；

（2）求兩個(gè)島嶼A和B之間的距離（結(jié)果保留根號(hào)）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】閱讀理解：給定一個(gè)矩形，如果存在另一個(gè)矩形，它的周長(zhǎng)和面積分別是已知矩形的周長(zhǎng)和面積的2倍，則這個(gè)矩形是給定矩形的“加倍”矩形.如圖，矩形是矩形的“加倍”矩形.

解決問(wèn)題：

（1）當(dāng)矩形的長(zhǎng)和寬分別為3，2時(shí)，它是否存在“加倍”矩形？若存在，求出“加倍”矩形的長(zhǎng)與寬，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.

（2）邊長(zhǎng)為的正方形存在“加倍”正方形嗎？請(qǐng)做出判斷，并說(shuō)明理由.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，D、C、F、B四點(diǎn)在一條直線上，AB=DE，AC⊥BD，EF⊥BD，垂足分別為點(diǎn)C、點(diǎn)F，CD=BF．

求證：（1）△ABC≌△EDF；

（2）AB∥DE．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，△ABC中，∠BAC＝90°，∠ABC＝45°，點(diǎn)D為AB延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，連接CD，∠AMC＝90°，AM交BC于點(diǎn)N，∠APB＝90°，AP交CD于點(diǎn)Q．

（1）求證：AN＝CQ；

（2）如圖，點(diǎn)E在BA的延長(zhǎng)線上，且AD＝BE，連接EN并延長(zhǎng)交CD于點(diǎn)F，求證：DQ＝EN；

（3）在（2）的條件下，當(dāng)3AE＝2AB時(shí)，請(qǐng)直接寫出EN：FN的值為　 　．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖,在△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB,

(1)圖①中共有　　　　　對(duì)相似三角形,寫出來(lái)分別為　　　　　　　　　(不需證明);

(2)已知AB=10,AC=8,請(qǐng)你求出CD的長(zhǎng);

(3)在(2)的情況下,如果以AB為x軸,CD為y軸,點(diǎn)D為坐標(biāo)原點(diǎn)O,建立直角坐標(biāo)系(如圖②),若點(diǎn)P從點(diǎn)C出發(fā),以每秒1個(gè)單位的速度沿線段CB運(yùn)動(dòng),點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā),以每秒1個(gè)單位的速度沿線段BA運(yùn)動(dòng),其中一點(diǎn)最先到達(dá)線段的端點(diǎn)時(shí),兩點(diǎn)即刻同時(shí)停止運(yùn)動(dòng);設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒,是否存在點(diǎn)P,使以點(diǎn)B,P,Q為頂點(diǎn)的三角形與△ABC相似?若存在,請(qǐng)求出點(diǎn)P的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】兩個(gè)反比例函數(shù)和在第一象限內(nèi)的圖象如圖所示，點(diǎn)P在的圖象上，PC⊥軸于點(diǎn)C，交的圖象于點(diǎn)A，PC⊥軸于點(diǎn)D，交的圖象于點(diǎn)B. 當(dāng)點(diǎn)P在的圖象上運(yùn)動(dòng)時(shí)，以下結(jié)論：

①

②的值不會(huì)發(fā)生變化

③PA與PB始終相等

④當(dāng)點(diǎn)A是PC的中點(diǎn)時(shí)，點(diǎn)B一定是PD的中點(diǎn).

其中一定不正確的是( )

A. ① B. ② C. ③ D. ④

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖拋物線y＝ax2+bx+c的對(duì)稱軸為直線x＝1，且過(guò)點(diǎn)（3，0），下列結(jié)論：①abc＞0；②a﹣b+c＜0；③2a+b＞0；④b2﹣4ac＞0；正確的有（　�。﹤�(gè)．

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

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