【題目】閱讀理解:給定一個(gè)矩形,如果存在另一個(gè)矩形,它的周長(zhǎng)和面積分別是已知矩形的周長(zhǎng)和面積的2倍,則這個(gè)矩形是給定矩形的加倍矩形.如圖,矩形是矩形加倍矩形.

解決問(wèn)題:

1)當(dāng)矩形的長(zhǎng)和寬分別為3,2時(shí),它是否存在加倍矩形?若存在,求出加倍矩形的長(zhǎng)與寬,若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.

2)邊長(zhǎng)為的正方形存在加倍正方形嗎?請(qǐng)做出判斷,并說(shuō)明理由.

【答案】1)存在;見解析;(2)不存在;見解析.

【解析】

(1) 設(shè)加倍矩形的一邊為,則另一邊為,根據(jù)面積是已知矩形面積的2倍列出方程,求解即可;(2)根據(jù)題意:若兩個(gè)正方形是相似圖形,根據(jù)相似圖形的性質(zhì),面積比是相似比即周長(zhǎng)比的平方;故不存在加倍正方形;

1)解:存在

設(shè)加倍矩形的一邊為,則另一邊為

則:,

解之得:,

;∴,

答:加倍矩形的長(zhǎng)為,寬為;

2)不存在,

因?yàn)閮蓚(gè)正方形是相似圖形,當(dāng)它們的周長(zhǎng)比為2時(shí),

則面積比必定是4,所以不存在.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】閱讀材料:求1+2+22+23+24+…+22017

首先設(shè)S=1+2+22+23+24+…+22017 2S=2+22+23+24+25+…+22018

②﹣①得S=220181 1+2+22+23+24+…+22017=220181

以上解法,在數(shù)列求和中,我們稱之為:錯(cuò)位相減法

請(qǐng)你根據(jù)上面的材料,解決下列問(wèn)題

1)求1+3+32+33+34+…+32019的值

2)若a為正整數(shù)且,求

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1)求證:ABD∽△CAE;

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(1)如圖2,當(dāng)∠BAC24°時(shí),CDAB,求支撐臂CD的長(zhǎng);

(2)如圖3,當(dāng)∠BAC12°時(shí),求AD的長(zhǎng).(結(jié)果保留根號(hào))

(參考數(shù)據(jù):sin 24°≈0.40,cos 24°≈0.91tan 24°≈0.46,sin 12°≈0.20)

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根據(jù)以上信息解答下列問(wèn)題:

(1)這次被調(diào)查的學(xué)生有多少人?

(2)求表中 的值,并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖;

(3)若該中學(xué)約有名學(xué)生,估計(jì)全校學(xué)生中利用手機(jī)購(gòu)物或玩游戲的共有多少人?

并根據(jù)以上調(diào)査結(jié)果,就中學(xué)生如何合理使用手機(jī)給出你的一條建議.

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如圖1ABC中,P是邊AB上的一點(diǎn)聯(lián)結(jié)CP

要使ACP∽△ABC,還需要補(bǔ)充的一個(gè)條件是____________,或_________

請(qǐng)回答:

1王華補(bǔ)充的條件是____________________,或_________________

2請(qǐng)你參考上面的圖形和結(jié)論,探究、解答下面的問(wèn)題:

如圖2,ABC中A=3AC2= AB2+ABBC

C的度數(shù)

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A. 5B. 6C. 7D. 8

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1)這次抽樣調(diào)查的樣本容量是 ,并補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖;

2C組學(xué)生的頻率為 ,在扇形統(tǒng)計(jì)圖中D組的圓心角是 度;

3)請(qǐng)你估計(jì)該校初三年級(jí)體重超過(guò)60kg的學(xué)生大約有多少名?

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