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【題目】（2016湖北省荊門市）如圖，已知點A（1，2）是反比例函數圖象上的一點，連接AO并延長交雙曲線的另一分支于點B，點P是x軸上一動點；若△PAB是等腰三角形，則點P的坐標是______________．

【答案】（﹣3，0）或（5，0）或（3，0）或（﹣5，0）．

【解析】試題解析：∵反比例函數圖象關于原點對稱，∴A、B兩點關于O對稱，∴O為AB的中點，且B（﹣1，﹣2），∴當△PAB為等腰三角形時有PA=AB或PB=AB，設P點坐標為（x，0），∵A（1，2），B（﹣1，﹣2），∴AB==，PA=，PB=；

當PA=AB時，則有=，解得x=﹣3或5，此時P點坐標為（﹣3，0）或（5，0）；

當PB=AB時，則有=，解得x=3或﹣5，此時P點坐標為（3，0）或（﹣5，0）；

綜上可知P點的坐標為（﹣3，0）或（5，0）或（3，0）或（﹣5，0），

故答案為：（﹣3，0）或（5，0）或（3，0）或（﹣5，0）．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖（1）AC⊥AB，BD⊥AB，AB＝12cm，AC＝BD＝8cm，點P在線段AB上以2cm/s的速度由點A向點B運動，同時，點Q在線段BD上由點B向點D運動，它們運動的時間為t（s）．

（1）若點Q的運動速度與點P的運動速度相等，當t＝2時，△ACP與△BPQ是否全等，請說明理由；

（2）在（1）的條件下，判斷此時線段PC和線段PQ的位置關系，并證明；

（3）如圖（2），將圖（1）中的“AC⊥AB，BD⊥AB”改為“∠CAB＝∠DBA＝50°”，其他條件不變．設點Q的運動速度為xcm/s，是否存在實數x，使得△ACP與△BPQ全等？若存在，求出相應的x、t的值；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，二次函數y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象與x軸交于點A、B兩點，與y軸交于點C，對稱軸為直線x=﹣1，點B的坐標為（1，0），則下列結論：①AB=4；②b2﹣4ac＞0；③ab＜0；④a2﹣ab+ac＜0，其中正確的結論有（　�。﹤�．

A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知和都是等腰直角三角形，，點是的中點，連接，．

（1）當點，分別在和上時，如圖1，試猜想線段和的數量關系，請直接寫出你得到的結論（不要求證明）；

（2）將繞點逆時針方向旋轉一定角度后（旋轉角度大于，小于或等于），如圖2，請問：（1）中的結論是否仍然成立？如果成立，請給予證明；如果不成立，請說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=8，BC=6，分別以AB、BC、CA為一邊向形外作正方形，連接EF、GM、ND， 設△AEF，△CGM，△BND的面積分別為，，，則=___．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，點P關于OA、OB的對稱點分別為H、G，直線HG交OA、OB于點C、D，若∠HOG=80°，則∠CPD=___________．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，，點關于軸的對稱點為點，點在軸的負半軸上，的面積是．

（1）求點坐標；

（2）若動點從點出發(fā)，沿射線運動，速度為每秒個單位，設的運動時間為秒，的面積為，求與的關系式；

（3）在的條件下，同時點Q從D點出發(fā)沿軸正方向以每秒個單位速度勻速運動，若點在過點且平行于軸的直線上，當為以為直角邊的等腰直角三角形時，求滿足條件的值，并直接寫出點的坐標．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】臺州某校七（1）班同學分三組進行數學活動，對七年級400名同學最喜歡喝的飲料情況、八年級300名同學零花錢的最主要用途情況、九年級300名同學完成家庭作業(yè)時間情況進行了全面調查，并分別用扇形圖、頻數分布直方圖、表格來描述整理得到的數據．

根據以上信息，請回答下列問題：

（1）七年級400名同學中最喜歡喝“冰紅茶”的人數是多少？

（2）補全八年級300名同學中零花錢的最主要用途情況頻數分布直方圖；

（3）九年級300名同學中完成家庭作業(yè)的平均時間大約是多少小時（結果保留一位小數）？

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖1，CA=CB，CD=CE，∠ACB=∠DCE=α．

（1）求證：BE=AD；

（2）當α=90°時，取AD，BE的中點分別為點P、Q，連接CP，CQ，PQ，如圖②，判斷△CPQ的形狀，并加以證明．

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