【題目】如圖,小明用圖形計(jì)算器繪制了如圖所示的關(guān)于軸對(duì)稱的圖形,該圖形由左右兩側(cè)的兩段反比例函數(shù)圖象和構(gòu)成,點(diǎn)恰為的中點(diǎn),.
求左右兩側(cè)反比例函數(shù)的關(guān)系式(要求分別注明自變量的取值范圍);
平行于軸的直線與該圖形有三個(gè)交點(diǎn),請(qǐng)求出交點(diǎn)坐標(biāo);
請(qǐng)分別寫出直線與該圖形有兩個(gè)交點(diǎn)和沒(méi)有交點(diǎn)時(shí)的取值范圍.
【答案】(1);(2)和;(3)有兩個(gè)交點(diǎn)時(shí):;沒(méi)有交點(diǎn)時(shí):或.
【解析】
(1)連接OA,OB,根據(jù)點(diǎn)是的中點(diǎn),圖形關(guān)于軸對(duì)稱,,得到,再根據(jù),得到,即可求解.
(2)根據(jù)平行于軸的直線與該圖形有三個(gè)交點(diǎn),得出直線經(jīng)過(guò)點(diǎn),分別令即可求解.
(3)直接看圖即可求解.
如圖,連接
點(diǎn)是的中點(diǎn),圖形關(guān)于軸對(duì)稱,,
點(diǎn)在第二象限,點(diǎn)在第一象限,
平行于軸的直線與該圖形有三個(gè)交點(diǎn),
直線經(jīng)過(guò)點(diǎn)
分別令得,
交點(diǎn)坐標(biāo)為和.
有兩個(gè)交點(diǎn)時(shí):;
沒(méi)有交點(diǎn)時(shí):或.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,直線y1=2x+1與雙曲線y2=相交于A(﹣2,a)和B兩點(diǎn).
(1)求k的值;
(2)在點(diǎn)B上方的直線y=m與直線AB相交于點(diǎn)M,與雙曲線y2=相交于點(diǎn)N,若MN=,求m的值;
(3)在(2)前提下,請(qǐng)結(jié)合圖象,求不等式2x<﹣1<m﹣1的解集.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,正六邊形ABCDEF的對(duì)稱中心P在反比例函數(shù)的圖象上,邊CD在x軸上,點(diǎn)B在y軸上.已知.
(1)點(diǎn)A是否在該反比例函數(shù)的圖象上?請(qǐng)說(shuō)明理由.
(2)若該反比例函數(shù)圖象與DE交于點(diǎn)Q,求點(diǎn)Q的橫坐標(biāo).
(3)平移正六邊形ABCDEF,使其一邊的兩個(gè)端點(diǎn)恰好都落在該反比例函數(shù)的圖象上,試描述平移過(guò)程.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,是根據(jù)某市2010年至2014年工業(yè)生產(chǎn)總值繪制的折線統(tǒng)計(jì)圖,觀察統(tǒng)計(jì)圖獲得以下信息,其中信息判斷錯(cuò)誤的是( )
A.2010年至2014年間工業(yè)生產(chǎn)總值逐年增加
B.2014年的工業(yè)生產(chǎn)總值比前一年增加了40億元
C.2012年與2013年每一年與前一年比,其增長(zhǎng)額相同
D.從2011年至2014年,每一年與前一年比,2014年的增長(zhǎng)率最大
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,已知拋物線y=﹣x2+bx+c與x軸交于點(diǎn)A(﹣1,0)和點(diǎn)B(3,0),與y軸交于點(diǎn)C,連接BC交拋物線的對(duì)稱軸于點(diǎn)E,D是拋物線的頂點(diǎn).
(1)求此拋物線的解析式;
(2)求點(diǎn)C和點(diǎn)D的坐標(biāo);
(3)若點(diǎn)P在第一象限內(nèi)的拋物線上,且S△ABP=4S△COE,求P點(diǎn)坐標(biāo).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖1,在平面直角坐標(biāo)系中,拋物線yx2bxc交x軸于點(diǎn)A,B,點(diǎn)B的坐標(biāo)為(4,0),與y軸于交于點(diǎn)C(0,﹣2).
(1)求此拋物線的解析式;
(2)在拋物線上取點(diǎn)D,若點(diǎn)D的橫坐標(biāo)為5,求點(diǎn)D的坐標(biāo)及∠ADB的度數(shù);
(3)在(2)的條件下,設(shè)拋物線對(duì)稱軸交x軸于點(diǎn)H,△ABD的外接圓圓心為M(如圖1),
①求點(diǎn)M的坐標(biāo)及⊙M的半徑;
②過(guò)點(diǎn)B作⊙M的切線交于點(diǎn)P(如圖2),設(shè)Q為⊙M上一動(dòng)點(diǎn),則在點(diǎn)Q運(yùn)動(dòng)過(guò)程中的值是否變化?若不變,求出其值;若變化,請(qǐng)說(shuō)明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】“特色福州,美好生活”,福州舉行金色秋天旅游活動(dòng).明明和華華同學(xué)分析網(wǎng)上關(guān)于旅游活動(dòng)的信息,發(fā)現(xiàn)最具特色的景點(diǎn)有:①鼓嶺、②森林公園、③青云山.他們準(zhǔn)備周日下午去參觀游覽,各自在這三中個(gè)景點(diǎn)任選一個(gè),每個(gè)景點(diǎn)被選中的可能性相同.
(1)明明同學(xué)在三個(gè)備選景點(diǎn)中選中鼓嶺的概率是 .
(2)用樹(shù)狀圖或列表法求出明明和華華他們選中不同景點(diǎn)參觀的概率是多少?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】(2017貴州省遵義市)如圖,拋物線(a<0,a、b為常數(shù))與x軸交于A、C兩點(diǎn),與y軸交于B點(diǎn),直線AB的函數(shù)關(guān)系式為.
(1)求該拋物線的函數(shù)關(guān)系式與C點(diǎn)坐標(biāo);
(2)已知點(diǎn)M(m,0)是線段OA上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),過(guò)點(diǎn)M作x軸的垂線l分別與直線AB和拋物線交于D、E兩點(diǎn),當(dāng)m為何值時(shí),△BDE恰好是以DE為底邊的等腰三角形?
(3)在(2)問(wèn)條件下,當(dāng)△BDE恰好是以DE為底邊的等腰三角形時(shí),動(dòng)點(diǎn)M相應(yīng)位置記為點(diǎn)M′,將OM′繞原點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到ON(旋轉(zhuǎn)角在0°到90°之間);
①探究:線段OB上是否存在定點(diǎn)P(P不與O、B重合),無(wú)論ON如何旋轉(zhuǎn),始終保持不變,若存在,試求出P點(diǎn)坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由;
②試求出此旋轉(zhuǎn)過(guò)程中,(NA+NB)的最小值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn),,拋物線交軸正半軸于點(diǎn),連結(jié),.
(1)求點(diǎn)的坐標(biāo);
(2)求直線的表達(dá)式;
(3)設(shè)拋物線分別交邊,延長(zhǎng)線于點(diǎn),.
①若,求拋物線表達(dá)式;
②若與相似,則的值為 .(直接寫出答案)
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