如圖，在Rt△ABC中，∠B＝90°，AB＝1，BC＝，以點C為圓心，CB為半徑的弧交CA于點D；以點A為圓心，AD為半徑的弧交AB于點E.

(1)求AE的長度；

(2)分別以點A，E為圓心，AB長為半徑畫弧，兩弧交于點F(F與C在AB兩側)，連接AF，EF，設EF交弧DE所在的圓于點G，連接AG，試猜想∠EAG的大小，并說明理由．


 解：(1)在Rt△ABC中，由AB＝1，BC＝，得AC＝.

∵BC＝CD，AE＝AD，

∴AE＝AC－CD＝.

(2)∠EAG＝36°，理由如下：

∵FA＝FE＝AB＝1，AE＝，

∴.

∴△FAE是黃金三角形．

∴∠F＝36°，∠AEF＝72°.

∵AE＝AG，FA＝FE，

∴∠FAE＝∠FEA＝∠AGE.

∴△AEG∽△FEA.

∴∠EAG＝∠F＝36°.


練習冊系列答案
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把代數(shù)式3x3－6x2y＋3xy2分解因式，結果正確的是(　　)．

A．x(3x＋y)(x－3y)                  B．3x(x2－2xy＋y2)

C．x(3x－y)2                    D．3x(x－y)2

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下列分式方程有解的是(　　)．

A.                 B.＝0

C.              D.＝1

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如圖，已知DE∥BC，EF∥AB，下列結論正確的是(　　)．

A.                        B.

C.                            D.

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晚上，小亮走在大街上．他發(fā)現(xiàn)：當他站在大街兩邊的兩盞路燈之間，并且自己被兩邊路燈照在地上的兩個影子成一直線時，自己右邊的影子長為3 m，左邊的影子長為1.5 m．又知自己身高1.80 m，兩盞路燈的高度相同，兩盞路燈之間的距離為12 m，則路燈的高為__________m.

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A．30°  B．45°            C．60°  D．80°

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如圖，在等腰梯形ABCD中，AC⊥BD，AC＝6 cm，則等腰梯形ABCD的面積為__________cm2.

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如圖是反比例函數(shù)y＝(k≠0)在第二象限內的圖象，若圖中的矩形OABC的面積為2，則k＝__________.

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九年級(1)班共50名同學，如圖是該班結業(yè)體育模擬測試成績的頻數(shù)分布直方圖(滿分為30分，成績均為整數(shù))．若將不低于29分的成績評為優(yōu)秀，則該班此次成績優(yōu)秀的同學人數(shù)占全班人數(shù)的百分比是__________．

九年級(1)班50名同學體育模擬測

試成績頻數(shù)分布直方圖

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