Question

利用一元二次方程根的判別式判斷下列方程根的情況．
（1）2x²-

8

x+1=0；                   
（2）3x²+6x+7=0．

Answer 1

考點：根的判別式

專題：

分析：先根據(jù)條件計算出根的判別式，再根據(jù)其大于0、等于0或小于0來判斷一元二次方程根的情況．

解答：解：
（1）∵2x²-

8

x+1=0，
∴△=（-

8

）²-4×2×1=8-8=0，
∴方程2x²-

8

x+1=0有兩個相等的實數(shù)根；
（2）∵3x²+6x+7=0，
∴△=6²-4×3×7=36-84=-48＜0，
∴方程3x²+6x+7=0無實數(shù)根．

點評：本題主要考查一元二次方程根的個數(shù)與判別式的關(guān)系，掌握一元二次方程根的判別式△＞0，方程有兩個不相等的實數(shù)根；△=0，方程有兩個相等的實數(shù)根；△＜0，方程無實數(shù)根是解題的關(guān)鍵．