Question

如圖，將△ABC繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)35°，得△A′B′C，若AC⊥A′B′，則∠BAC=（　�。�

• A、65°
• B、75°
• C、55°
• D、35°

Answer 1

考點(diǎn)：旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)

專題：計(jì)算題

分析：根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得∠ACA′=35°，∠A=∠A′，再利用垂直的定義得到∠A′+∠ACA′=90°，則可計(jì)算出∠A′=55°，所以∠A=55°．

解答：解：∵△ABC繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)35°，得△A′B′C，
∴∠ACA′=35°，∠A=∠A′，
∵AC⊥A′B′，
∴∠A′+∠ACA′=90°，
∴∠A′=90°-35°=55°，
∴∠A=55°．
故選C．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)：對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等；對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心所連線段的夾角等于旋轉(zhuǎn)角；旋轉(zhuǎn)前、后的圖形全等．