【題目】圓內(nèi)接正三角形、正方形、正六邊形的邊長之比為(　　)

A.1：2：3B.1：：C.：：1D.無法確定

【答案】C

【解析】

根據(jù)題意畫出圖形，設(shè)出圓的半徑，再由正多邊形及直角三角形的性質(zhì)求解即可．

解：設(shè)圓的半徑為R，

如圖(一)，

連接OB，過O作OD⊥BC于D，

則∠OBC=30°，BD=OBcos30°R，

故BC=2BDR；

如圖(二)，

連接OB、OC，過O作OE⊥BC于E，

則△OBE是等腰直角三角形，

2BE2=OB2，即BE，

故BCR；

如圖(三)，

連接OA、OB，過O作OG⊥AB，

則△OAB是等邊三角形，

故AG=OAcos60°R，AB=2AG=R，

∴圓內(nèi)接正三角形、正方形、正六邊形的邊長之比為R：R：R：：1．

故選：C．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖：AB是⊙O的直徑，AC交⊙O于G，E是AG上一點，D為△BCE內(nèi)心，BE交AD于F，且∠DBE=∠BAD．

（1）求證：BC是⊙O的切線；

（2）求證：DF=DG；

（3）若∠ADG=45°，DF=1，則有兩個結(jié)論：①ADBD的值不變；②AD－BD的值不變，其中有且只有一個結(jié)論正確，請選擇正確的結(jié)論，證明并求其值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，已知拋物線與x軸交于A（-1，0），B（3，0）兩點，與y軸交于點C．

(1)求該拋物線的解析式；

(2)如圖①，若點D是拋物線上一動點，設(shè)點D的橫坐標為m（0＜m＜3），連接CD，BD，BC，AC，當△BCD的面積等于△AOC面積的2倍時，求m的值；

(3)若點N為拋物線對稱軸上一點，請在圖②中探究拋物線上是否存在點M，使得以B，C，M，N為頂點的四邊形是平行四邊形？若存在，請直接寫出所有滿足條件的點M的坐標；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，BE平分∠ABC交AC于點E，過點E作ED∥BC交AB于點D．

（1）求證：AEBC=BDAC；

（2）如果=3，=2，DE=6，求BC的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在如圖中，每個正方形有邊長為1 的小正方形組成：

（1） 觀察圖形，請?zhí)顚懴铝斜砀瘢?/span>

正方形邊長

1

3

5

7

…

n(奇數(shù))

黑色小正方形個數(shù)





…


正方形邊長

2

4

6

8

…

n(偶數(shù))

黑色小正方形個數(shù)





…


（2）在邊長為n（n≥1）的正方形中，設(shè)黑色小正方形的個數(shù)為P1，白色小正方形的個數(shù)為P2，問是否存在偶數(shù)n，使P2＝5P1？若存在，請寫出n的值；若不存在，請說明理由.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，OD垂直弦AC于點E，且交⊙O于點D，F是BA延長線上一點，若∠CDB=∠BFD．

（1）求證：FD∥AC；

（2）試判斷FD與⊙O的位置關(guān)系，并簡要說明理由；

（3）若AB=10，AC=8，求DF的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知：△ABC在正方形網(wǎng)格中．

（1）請畫出△ABC繞著O逆時針旋轉(zhuǎn)90°后得到的△A1B1C1；

（2）請畫出△ABC關(guān)于點O對稱的△A2B2C2；

（3）在直線MN上求作一點P，使△PAB的周長最小，請畫出△PAB．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，AB＝12，C是線段AB上一點，分別以AC、CB為邊在A的同側(cè)作等邊△ACP和等邊△CBQ，連接PQ，則PQ的最小值是（　　）

A. 3B. 4C. 5D. 6

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，將△ABC繞點A順時針旋轉(zhuǎn)90°后得到△AB′C′(點B的對應(yīng)點是點B′，點C的對應(yīng)點是點C′)，連接CC′，若∠CC′B′=33°，則∠B的大小是(　　)

A. 33° B. 45° C. 57° D. 78°

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